ドワーフの Twardowski が地元の酒場で楽しくも騒がしい夜を過ごしていたところ、ドワーフの悪魔がやって来て中断させられました。数年前に交わした契約通り、Twardowski の魂を回収しに来たのです。しかし、ドワーフの Twardowski はそう簡単には諦めませんでした。世間の通念に反して、ドワーフの悪魔は獲物を手に入れるために複雑な試練をこなす必要はありませんでした——2 人のドワーフは Twardowski の魂を賭けて、単にダーツで勝負することにしたのです。
試合はいよいよ終盤に入り、ドワーフの Twardowski は勝利まであと一歩のところにいます。高々 3 回の投擲で、彼はちょうど $P$ 点を獲得しなければなりません。さもなければ、次のターンでドワーフの悪魔が確実に勝利してしまいます。
ダーツボードは、中心のブルズアイ（内ブル）、それを囲む小さなリング（外ブル）、および 1 から 20 までの番号が（順不同で）振られた 20 個のセグメントで構成されています。各セグメントは、2 つの大きなフィールド、ダブルリング、トリプルリングの 4 つの部分に分かれています。得点は以下のように与えられます：
- ブルズアイ：50 点
- ブルズアイの周りのリング：25 点
- セグメント $a$ の 2 つの大きなフィールドのいずれか：$a$ 点（ただし $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
- セグメント $a$ のダブルリング：$2 \cdot a$ 点（ただし $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
- セグメント $a$ のトリプルリング：$3 \cdot a$ 点（ただし $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$）
ボードから外れた場合、その投擲の得点は 0 点になります。さらに、Twardowski がこのターンで勝つためには、最後の投擲がダブル（ブルズアイまたはダブルリングのいずれか）に入らなければなりません。
Twardowski がこのターンで勝てるかどうかを判定し、勝てる場合は各投擲で何点獲得する必要があるかを求めてください。
入力
入力の 1 行目（唯一の行）には、ドワーフの Twardowski が獲得しなければならない得点を表す 1 つの整数 $P$ が与えられます。
出力
ドワーフの Twardowski が勝つことが可能な場合は、YES と出力し、次の行に必要な投擲回数を表す 1 つの整数 $T$ ($1 \le T \le 3$) を出力してください。さらにその次の行に、各投擲で獲得する得点を表す $T$ 個の整数を空白区切りで出力してください。有効な答えが複数存在する場合は、どれを出力しても構いません。
このターンで勝つことが不可能な場合は、NO と出力してください。
入出力例
入力 1
80
出力 1
YES 3 1 39 40
入力 2
177
出力 2
NO
入力 3
2
出力 3
YES 1 2
注記
1 つ目の例では、ドワーフの Twardowski は 1 点（セグメント 1 の大きなフィールド）、39 点（セグメント 13 のトリプルリング）、40 点（セグメント 20 のダブルリング）を順に獲得することで勝つことができます。
2 つ目の例では、最後の投擲がダブルに入らなければならないため、60、60、57 点を獲得して勝つことはできません。
3 つ目の例では、ドワーフの Twardowski はセグメント 1 のダブルリングに当てることで、1 回の投擲で勝つことができます。