La piacevole ma piuttosto chiassosa serata del nano Twardowski alla locanda locale è stata interrotta dal nano Diavolo, venuto a riscuotere l'anima di Twardowski, come avevano concordato qualche anno prima. Il nano Twardowski non si è arreso così facilmente. Contrariamente alla credenza popolare, il nano Diavolo non ha dovuto completare alcuna prova elaborata per reclamare il suo premio: i due nani si sono semplicemente giocati l'anima di Twardowski a freccette.

Siamo ormai nelle fasi finali della partita e la vittoria è a portata di mano del nano Twardowski. In al massimo tre lanci, deve totalizzare esattamente $P$ punti. Altrimenti, il nano Diavolo vincerà sicuramente nel suo prossimo turno.

Un bersaglio per le freccette è composto da un centro (bullseye), circondato da un piccolo anello, e da 20 spicchi numerati (non in ordine) da 1 a 20. Ogni spicchio è diviso in quattro parti: due campi grandi, un anello doppio e un anello triplo. I punti vengono assegnati come segue:

• 50 punti per il centro (bullseye)
• 25 punti per l'anello attorno al centro
• $a$ punti per ciascuno dei due campi grandi nello spicchio $a$ (dove $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ punti per l'anello doppio nello spicchio $a$ (dove $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ punti per l'anello triplo nello spicchio $a$ (dove $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Se il giocatore manca il bersaglio, ottiene 0 punti per quel lancio. Inoltre, affinché Twardowski vinca in questo turno, il suo ultimo lancio deve finire su un doppio: o il centro oppure un anello doppio.

Determina se Twardowski può vincere in questo turno e, in caso affermativo, calcola quanti punti deve totalizzare in ciascun lancio.

Input

La prima e unica riga di input contiene un singolo intero $P$, il numero di punti che il nano Twardowski deve totalizzare.

Output

Se è possibile per il nano Twardowski vincere, stampa YES seguito nella riga successiva da un singolo intero $T$ ($1 \le T \le 3$), il numero di lanci di cui ha bisogno. La riga seguente deve contenere $T$ interi separati da spazio che indicano i punti ottenuti in ciascun lancio. Se esistono più risposte valide, puoi stamparne una qualsiasi.

Se è impossibile vincere in questo turno, stampa NO.

Esempi

Input 1

80

Output 1

YES
3
1 39 40

Input 2

177

Output 2

NO

Input 3

2

Output 3

YES
1
2

Note

Nel primo esempio, il nano Twardowski può vincere totalizzando 1 punto (campo grande nello spicchio 1), 39 punti (anello triplo nello spicchio 13) e 40 punti (anello doppio nello spicchio 20).

Nel secondo esempio, totalizzare 60, 60 e 57 non è ammissibile, poiché l'ultimo lancio deve finire su un doppio.

Nel terzo esempio, il nano Twardowski può vincere con un singolo lancio colpendo l'anello doppio nello spicchio 1.