Ljúft en nokkuð fjörugt kvöld Dvergsins Twardowskis á krá staðarins var truflað af Djöfladvergnum, sem kom til að hirða sál Twardowskis eins og þeir höfðu samið um nokkrum árum áður. Dvergurinn Twardowski gafst þó ekki svo auðveldlega upp. Þvert á það sem margir halda þurfti Djöfladvergurinn ekki að leysa nein flókin verkefni til að heimta verðlaunin sín — báðir dvergarnir spiluðu einfaldlega pílukast upp á sál Twardowskis í staðinn.

Leikurinn er nú kominn á lokastig og sigurinn er innan seilingar hjá Dvergnum Twardowski. Í mesta lagi þremur köstum verður hann að skora nákvæmlega $P$ stig. Annars mun Djöfladvergurinn örugglega vinna í næstu umferð sinni.

Píluspjald samanstendur af miðju (bullseye), sem umkringd er litlum hring, og 20 geirum sem eru númeraðir (ekki í röð) frá 1 til 20. Hver geiri skiptist í fjóra hluta: tvo stóra reiti, tvöfaldan hring og þrefaldan hring. Stig eru veitt sem hér segir:

• 50 stig fyrir miðjuna (bullseye)
• 25 stig fyrir hringinn í kringum miðjuna
• $a$ stig fyrir hvorn sem er af stóru reitunum tveimur í geira $a$ (þar sem $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ stig fyrir tvöfalda hringinn í geira $a$ (þar sem $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ stig fyrir þrefalda hringinn í geira $a$ (þar sem $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Ef leikmaðurinn hittir ekki spjaldið fær hann 0 stig fyrir það kast. Að auki, til þess að Twardowski vinni í þessari umferð, verður síðasta kastið hans að lenda á tvöföldum reit: annaðhvort í miðjunni eða í tvöföldum hring.

Ákvarðaðu hvort Twardowski geti unnið í þessari umferð og, ef svo er, reiknaðu hversu mörg stig hann þarf að skora í hverju kasti.

Inntak

Fyrsta og eina lína inntaksins inniheldur eina heiltölu $P$, fjölda stiga sem Dvergurinn Twardowski verður að skora.

Úttak

Ef mögulegt er fyrir Dverginn Twardowski að vinna, prentaðu YES og í næstu línu eina heiltölu $T$ ($1 \le T \le 3$), fjölda kasta sem hann þarf. Næsta lína á að innihalda $T$ heiltölur aðskildar með bilum sem tákna stigin sem skoruð eru í hverju kasti. Ef til eru margar gildar lausnir máttu prenta hverja sem er þeirra.

Ef ómögulegt er að vinna í þessari umferð, prentaðu NO.

Dæmi

Inntak 1

80

Úttak 1

YES
3
1 39 40

Inntak 2

177

Úttak 2

NO

Inntak 3

2

Úttak 3

YES
1
2

Athugasemd

Í fyrsta dæminu getur Dvergurinn Twardowski unnið með því að skora 1 stig (stór reitur í geira 1), 39 stig (þrefaldur hringur í geira 13) og 40 stig (tvöfaldur hringur í geira 20).

Í öðru dæminu gengur ekki að skora 60, 60 og 57 stig, þar sem síðasta kastið verður að lenda á tvöföldum reit.

Í þriðja dæminu getur Dvergurinn Twardowski unnið í einu kasti með því að hitta í tvöfalda hringinn í geira 1.