Malam yang menyenangkan namun cukup riuh bagi Kurcaci Twardowski di penginapan setempat diinterupsi oleh Kurcaci Iblis, yang datang untuk mengambil jiwa Twardowski sebagaimana telah mereka sepakati beberapa tahun sebelumnya. Kurcaci Twardowski tidak menyerah begitu saja. Berbeda dengan kepercayaan umum, Kurcaci Iblis tidak perlu menyelesaikan tantangan rumit apa pun untuk mengklaim hadiahnya — kedua kurcaci tersebut cukup bermain dart untuk memperebutkan jiwa Twardowski.

Permainan kini telah memasuki tahap akhir dan kemenangan sudah berada dalam jangkauan Kurcaci Twardowski. Dalam paling banyak tiga lemparan, ia harus mencetak tepat $P$ poin. Jika tidak, Kurcaci Iblis pasti akan menang pada giliran berikutnya.

Sebuah papan dart terdiri atas bullseye (titik tengah), yang dikelilingi oleh sebuah cincin kecil, serta 20 segmen yang diberi nomor (tidak berurutan) dari 1 hingga 20. Setiap segmen dibagi menjadi empat bagian: dua bidang besar, sebuah cincin ganda (double ring), dan sebuah cincin lipat tiga (triple ring). Poin diberikan sebagai berikut:

• 50 poin untuk bullseye
• 25 poin untuk cincin di sekeliling bullseye
• $a$ poin untuk salah satu dari dua bidang besar pada segmen $a$ (dengan $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ poin untuk cincin ganda pada segmen $a$ (dengan $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ poin untuk cincin lipat tiga pada segmen $a$ (dengan $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Jika pemain meleset dari papan, mereka mencetak 0 poin untuk lemparan tersebut. Selain itu, agar Twardowski menang pada giliran ini, lemparan terakhirnya harus mendarat pada area ganda (double): baik bullseye maupun cincin ganda.

Tentukan apakah Twardowski dapat menang pada giliran ini, dan jika bisa, hitung berapa banyak poin yang harus ia cetak pada setiap lemparan.

Masukan

Baris pertama dan satu-satunya dari masukan berisi sebuah bilangan bulat $P$, yaitu jumlah poin yang harus dicetak oleh Kurcaci Twardowski.

Keluaran

Jika Kurcaci Twardowski mungkin menang, keluarkan YES diikuti pada baris berikutnya oleh sebuah bilangan bulat $T$ ($1 \le T \le 3$), yaitu banyaknya lemparan yang ia perlukan. Baris berikutnya harus berisi $T$ bilangan bulat yang dipisahkan spasi yang menyatakan poin yang dicetak pada setiap lemparan. Jika terdapat beberapa jawaban yang valid, Anda boleh mengeluarkan yang mana saja.

Jika tidak mungkin menang pada giliran ini, keluarkan NO.

Contoh

Masukan 1

80

Keluaran 1

YES
3
1 39 40

Masukan 2

177

Keluaran 2

NO

Masukan 3

2

Keluaran 3

YES
1
2

Catatan

Pada contoh pertama, Kurcaci Twardowski dapat menang dengan mencetak 1 poin (bidang besar pada segmen 1), 39 poin (cincin lipat tiga pada segmen 13), dan 40 poin (cincin ganda pada segmen 20).

Pada contoh kedua, mencetak 60, 60, dan 57 tidaklah valid, karena lemparan terakhir harus mendarat pada area ganda.

Pada contoh ketiga, Kurcaci Twardowski dapat menang dalam satu lemparan saja dengan mengenai cincin ganda pada segmen 1.