הלילה הנעים אך הרועש למדי של הגמד טוורדובסקי בפונדק המקומי נקטע על ידי הגמד השטן, שבא לגבות את נשמתו של טוורדובסקי כפי שסיכמו ביניהם מספר שנים קודם לכן. הגמד טוורדובסקי לא ויתר בקלות כה רבה. בניגוד לאמונה הרווחת, הגמד השטן לא היה צריך להשלים משימות מורכבות כלשהן כדי לתבוע את הפרס שלו — שני הגמדים פשוט שיחקו הטלת חיצים (דארטס) על נשמתו של טוורדובסקי.
כעת המשחק נמצא בשלביו המאוחרים והניצחון נמצא בהישג ידו של הגמד טוורדובסקי.בלכל היותר שלוש זריקות, עליו לצבור בדיוק $P$ נקודות. אחרת, הגמד השטן ינצח בוודאות בתורו הבא.
לוח חיצים מורכב ממרכז המטרה (bullseye), המוקף בטבעת קטנה, ומ-20 גזרות הממוספרות (לא לפי הסדר) מ-1 עד 20. כל גזרה מחולקת לארבעה חלקים: שני שדות גדולים, טבעת כפולה וטבעת משולשת. הנקודות מוענקות באופן הבא:
- 50 נקודות עבור מרכז המטרה (bullseye)
- 25 נקודות עבור הטבעת שמסביב למרכז המטרה
- $a$ נקודות עבור כל אחד משני השדות הגדולים בגזרה $a$ (כאשר $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
- $2 \cdot a$ נקודות עבור הטבעת הכפולה בגזרה $a$ (כאשר $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
- $3 \cdot a$ נקודות עבור הטבעת המשולשת בגזרה $a$ (כאשר $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
אם השחקן מחטיא את הלוח, הוא מקבל 0 נקודות עבור אותה זריקה. בנוסף, כדי שטוורדובסקי ינצח בתור זה, הזריקה האחרונה שלו חייבת לפגוע בדאבל: או במרכז המטרה או בטבעת כפולה.
קבעו האם טוורדובסקי יכול לנצח בתור זה, ואם כן, חשבו כמה נקודות עליו לצבור בכל זריקה.
קלט
השורה הראשונה והיחידה של הקלט מכילה מספר שלם יחיד $P$, מספר הנקודות שהגמד טוורדובסקי חייב לצבור.
פלט
אם הגמד טוורדובסקי יכול לנצח, הדפיסו YES ובשורה הבאה מספר שלם יחיד $T$ ($1 \le T \le 3$), מספר הזריקות הדרוש לו. השורה שאחריה צריכה להכיל $T$ מספרים שלמים מופרדים ברווחים המציינים את הנקודות שנצברו בכל זריקה. אם קיימות מספר תשובות חוקיות, ניתן להדפיס כל אחת מהן.
אם בלתי אפשרי לנצח בתור זה, הדפיסו NO.
דוגמאות
קלט 1
80
פלט 1
YES 3 1 39 40
קלט 2
177
פלט 2
NO
קלט 3
2
פלט 3
YES 1 2
הערה
בדוגמה הראשונה, הגמד טוורדובסקי יכול לנצח על ידי צבירת נקודה אחת (שדה גדול בגזרה 1), 39 נקודות (טבעת משולשת בגזרה 13) ו-40 נקודות (טבעת כפולה בגזרה 20).
בדוגמה השנייה, צבירת 60, 60 ו-57 אינה אפשרית, שכן הזריקה האחרונה חייבת לפגוע בדאבל.
בדוגמה השלישית, הגמד טוורדובסקי יכול לנצח בזריקה אחת בלבד על ידי פגיעה בטבעת הכפולה בגזרה 1.