La soirée agréable mais plutôt tapageuse du nain Twardowski à l'auberge locale fut interrompue par le nain Diable, venu récupérer l'âme de Twardowski comme ils en avaient convenu quelques années plus tôt. Le nain Twardowski ne s'avoua pas vaincu si facilement. Contrairement à la croyance populaire, le nain Diable n'eut pas à accomplir d'épreuves complexes pour réclamer son dû — les deux nains jouèrent tout simplement l'âme de Twardowski aux fléchettes.

La partie touche maintenant à sa fin et la victoire est à la portée du nain Twardowski. En au plus trois lancers, il doit marquer exactement $P$ points. Sinon, le nain Diable gagnera à coup sûr lors de son prochain tour.

Une cible de fléchettes se compose d'une bulle centrale (bullseye), entourée d'un petit anneau, et de 20 secteurs numérotés (dans le désordre) de 1 à 20. Chaque secteur est divisé en quatre parties : deux grandes zones simples, un anneau double et un anneau triple. Les points sont attribués comme suit :

• 50 points pour la bulle centrale
• 25 points pour l'anneau entourant la bulle centrale
• $a$ points pour l'une des deux grandes zones du secteur $a$ (où $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ points pour l'anneau double du secteur $a$ (où $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ points pour l'anneau triple du secteur $a$ (où $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Si le joueur manque la cible, il marque 0 point pour ce lancer. De plus, pour que Twardowski gagne lors de ce tour, son dernier lancer doit atterrir sur un double : soit la bulle centrale, soit un anneau double.

Déterminez si Twardowski peut gagner lors de ce tour et, si oui, calculez combien de points il doit marquer à chaque lancer.

Entrée

La première et unique ligne d'entrée contient un seul entier $P$, le nombre de points que le nain Twardowski doit marquer.

Sortie

S'il est possible pour le nain Twardowski de gagner, affichez YES suivi à la ligne suivante d'un seul entier $T$ ($1 \le T \le 3$), le nombre de lancers dont il a besoin. La ligne suivante doit contenir $T$ entiers séparés par des espaces désignant les points marqués à chaque lancer. S'il existe plusieurs réponses valides, vous pouvez afficher n'importe laquelle d'entre elles.

S'il est impossible de gagner lors de ce tour, affichez NO.

Exemples

Entrée 1

80

Sortie 1

YES
3
1 39 40

Entrée 2

177

Sortie 2

NO

Entrée 3

2

Sortie 3

YES
1
2

Note

Dans le premier exemple, le nain Twardowski peut gagner en marquant 1 point (grande zone du secteur 1), 39 points (anneau triple du secteur 13) et 40 points (anneau double du secteur 20).

Dans le deuxième exemple, marquer 60, 60 et 57 n'est pas réalisable, car le dernier lancer doit atterrir sur un double.

Dans le troisième exemple, le nain Twardowski peut gagner en un seul lancer en touchant l'anneau double du secteur 1.