Kääpiö Twardowskin mukava mutta melko riehakas ilta paikallisessa majatalossa keskeytyi, kun Paholaiskääpiö saapui perimään Twardowskin sielua, kuten he olivat muutamaa vuotta aiemmin sopineet. Kääpiö Twardowski ei kuitenkaan luovuttanut niin helpolla. Vastoin yleistä luuloa Paholaiskääpiön ei tarvinnut suorittaa mitään monimutkaisia haasteita lunastaakseen palkintonsa — kääpiöt yksinkertaisesti pelasivat tikkaa Twardowskin sielusta.

Peli on nyt loppuvaiheessa, ja voitto on Kääpiö Twardowskin ulottuvilla. Hänen on saatava enintään kolmella heitolla täsmälleen $P$ pistettä. Muuten Paholaiskääpiö voittaa varmasti seuraavalla vuorollaan.

Tikkataulu koostuu napakympistä (bullseye), jota ympäröi pieni rengas, sekä 20 sektorista, jotka on numeroitu (epäjärjestyksessä) luvuilla 1–20. Jokainen sektori on jaettu neljään osaan: kahteen suureen kenttään, tuplarenkaaseen ja triplarenkaaseen. Pisteitä saa seuraavasti:

• 50 pistettä napakympistä
• 25 pistettä napakymppiä ympäröivästä renkaasta
• $a$ pistettä kummasta tahansa sektorin $a$ kahdesta suuresta kentästä (missä $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ pistettä sektorin $a$ tuplarenkaasta (missä $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ pistettä sektorin $a$ triplarenkaasta (missä $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Jos pelaaja heittää ohi taulusta, hän saa kyseisellä heitolla 0 pistettä. Lisäksi, jotta Twardowski voittaisi tällä vuorolla, hänen viimeisen heittonsa on osuttava tuplaan: joko napakymppiin tai tuplarenkaaseen.

Selvitä, voiko Twardowski voittaa tällä vuorolla, ja jos voi, laske kuinka monta pistettä hänen on saatava kullakin heitolla.

Syöte

Syötteen ensimmäinen ja ainoa rivi sisältää yhden kokonaisluvun $P$, pistemäärän, joka Kääpiö Twardowskin on saatava.

Tuloste

Jos Kääpiö Twardowskin on mahdollista voittaa, tulosta YES ja seuraavalle riville yksi kokonaisluku $T$ ($1 \le T \le 3$), hänen tarvitsemiensa heittojen lukumäärä. Seuraavalla rivillä tulee olla $T$ välilyönnein erotettua kokonaislukua, jotka ilmaisevat kullakin heitolla saadut pisteet. Jos kelvollisia vastauksia on useita, voit tulostaa niistä minkä tahansa.

Jos tällä vuorolla on mahdotonta voittaa, tulosta NO.

Esimerkit

Syöte 1

80

Tuloste 1

YES
3
1 39 40

Syöte 2

177

Tuloste 2

NO

Syöte 3

2

Tuloste 3

YES
1
2

Huomautus

Ensimmäisessä esimerkissä Kääpiö Twardowski voi voittaa heittämällä 1 pisteen (suuri kenttä sektorissa 1), 39 pistettä (triplarengas sektorissa 13) ja 40 pistettä (tuplarengas sektorissa 20).

Toisessa esimerkissä pisteiden 60, 60 ja 57 heittäminen ei käy, koska viimeisen heiton on osuttava tuplaan.

Kolmannessa esimerkissä Kääpiö Twardowski voi voittaa yhdellä heitolla osumalla sektorin 1 tuplarenkaaseen.