La agradable pero bastante ruidosa noche del enano Twardowski en la posada local fue interrumpida por el enano Diablo, quien vino a cobrar el alma de Twardowski, tal como habían acordado unos años antes. El enano Twardowski no se rindió tan fácilmente. En contra de la creencia popular, el enano Diablo no tuvo que superar ninguna prueba elaborada para reclamar su premio: ambos enanos simplemente jugaron a los dardos por el alma de Twardowski.

El juego se encuentra ahora en su etapa final y la victoria está al alcance del enano Twardowski. En a lo sumo tres lanzamientos, debe anotar exactamente $P$ puntos. De lo contrario, el enano Diablo ganará con total seguridad en su siguiente turno.

Una diana consta de un centro (bullseye), rodeado por un anillo pequeño, y 20 sectores numerados (no en orden) del 1 al 20. Cada sector se divide en cuatro partes: dos campos grandes, un anillo doble y un anillo triple. Los puntos se otorgan de la siguiente manera:

• 50 puntos por el centro (bullseye)
• 25 puntos por el anillo alrededor del centro
• $a$ puntos por cualquiera de los dos campos grandes del sector $a$ (donde $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ puntos por el anillo doble del sector $a$ (donde $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ puntos por el anillo triple del sector $a$ (donde $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Si el jugador falla la diana, anota 0 puntos en ese lanzamiento. Además, para que Twardowski gane en este turno, su último lanzamiento debe caer en un doble: ya sea el centro o un anillo doble.

Determina si Twardowski puede ganar en este turno y, de ser así, calcula cuántos puntos necesita anotar en cada lanzamiento.

Entrada

La primera y única línea de entrada contiene un solo entero $P$, el número de puntos que el enano Twardowski debe anotar.

Salida

Si es posible que el enano Twardowski gane, imprime YES seguido en la línea siguiente por un solo entero $T$ ($1 \le T \le 3$), el número de lanzamientos que necesita. La línea siguiente debe contener $T$ enteros separados por espacios que denoten los puntos anotados en cada lanzamiento. Si hay múltiples respuestas válidas, puedes imprimir cualquiera de ellas.

Si es imposible ganar en este turno, imprime NO.

Ejemplos

Entrada 1

80

Salida 1

YES
3
1 39 40

Entrada 2

177

Salida 2

NO

Entrada 3

2

Salida 3

YES
1
2

Nota

En el primer ejemplo, el enano Twardowski puede ganar anotando 1 punto (campo grande en el sector 1), 39 puntos (anillo triple en el sector 13) y 40 puntos (anillo doble en el sector 20).

En el segundo ejemplo, anotar 60, 60 y 57 no es factible, ya que el último lanzamiento debe caer en un doble.

En el tercer ejemplo, el enano Twardowski puede ganar en un solo lanzamiento acertando en el anillo doble del sector 1.