Der schöne, aber recht ausgelassene Abend von Zwerg Twardowski im örtlichen Gasthaus wurde von Zwerg Teufel unterbrochen, der gekommen war, um Twardowskis Seele einzufordern, wie sie es einige Jahre zuvor vereinbart hatten. Zwerg Twardowski gab sich jedoch nicht so leicht geschlagen. Entgegen der landläufigen Meinung musste Zwerg Teufel keine aufwendigen Prüfungen bestehen, um seinen Preis zu erhalten — die beiden Zwerge spielten stattdessen einfach eine Runde Darts um Twardowskis Seele.

Das Spiel befindet sich nun in der Endphase und der Sieg ist für Zwerg Twardowski zum Greifen nah. Mit höchstens drei Würfen muss er genau $P$ Punkte erzielen. Andernfalls wird Zwerg Teufel in seinem nächsten Zug mit Sicherheit gewinnen.

Eine Dartscheibe besteht aus dem Bullseye, das von einem kleinen Ring umgeben ist, sowie aus 20 Segmenten, die (nicht der Reihe nach) von 1 bis 20 nummeriert sind. Jedes Segment ist in vier Teile unterteilt: zwei große Felder, einen Doppelring (Double) und einen Dreifachring (Triple). Die Punkte werden wie folgt vergeben:

• 50 Punkte für das Bullseye
• 25 Punkte für den Ring um das Bullseye
• $a$ Punkte für eines der beiden großen Felder in Segment $a$ (wobei $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ Punkte für den Doppelring in Segment $a$ (wobei $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ Punkte für den Dreifachring in Segment $a$ (wobei $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

Verfehlt der Spieler die Scheibe, erhält er für diesen Wurf 0 Punkte. Damit Twardowski in diesem Zug gewinnt, muss sein letzter Wurf außerdem auf einem Doppelfeld landen: entweder im Bullseye oder in einem Doppelring.

Bestimme, ob Twardowski in diesem Zug gewinnen kann, und berechne in diesem Fall, wie viele Punkte er mit jedem Wurf erzielen muss.

Eingabe

Die erste und einzige Zeile der Eingabe enthält eine einzelne ganze Zahl $P$, die Anzahl der Punkte, die Zwerg Twardowski erzielen muss.

Ausgabe

Wenn es für Zwerg Twardowski möglich ist zu gewinnen, gib YES aus, gefolgt von einer einzelnen ganzen Zahl $T$ ($1 \le T \le 3$) in der nächsten Zeile, der Anzahl der benötigten Würfe. Die darauffolgende Zeile muss $T$ durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen enthalten, die die in jedem Wurf erzielten Punkte angeben. Gibt es mehrere gültige Antworten, kannst du eine beliebige davon ausgeben.

Ist es unmöglich, in diesem Zug zu gewinnen, gib NO aus.

Beispiele

Eingabe 1

80

Ausgabe 1

YES
3
1 39 40

Eingabe 2

177

Ausgabe 2

NO

Eingabe 3

2

Ausgabe 3

YES
1
2

Hinweis

Im ersten Beispiel kann Zwerg Twardowski gewinnen, indem er 1 Punkt (großes Feld in Segment 1), 39 Punkte (Dreifachring in Segment 13) und 40 Punkte (Doppelring in Segment 20) erzielt.

Im zweiten Beispiel ist es nicht zulässig, 60, 60 und 57 Punkte zu erzielen, da der letzte Wurf auf einem Doppelfeld landen muss.

Im dritten Beispiel kann Zwerg Twardowski mit einem einzigen Wurf gewinnen, indem er den Doppelring in Segment 1 trifft.