قاطع القزمُ الشيطانُ ليلةَ القزم تواردوفسكي الجميلة والصاخبة في الحانة المحلية، إذ جاء ليقبض روح تواردوفسكي كما اتفقا قبل بضع سنوات. لم يستسلم القزم تواردوفسكي بهذه السهولة. وعلى عكس الاعتقاد السائد، لم يكن على القزم الشيطان إتمام أي تحديات معقدة للمطالبة بجائزته — بل لعب القزمان ببساطة لعبة رمي السهام (الدارتس) على روح تواردوفسكي.

وصلت اللعبة الآن إلى مرحلتها المتأخرة، وأصبح النصر في متناول القزم تواردوفسكي. في ثلاث رميات على الأكثر، يجب عليه تسجيل $P$ نقطة بالضبط. وإلا فإن القزم الشيطان سيفوز بالتأكيد في دوره التالي.

تتكون لوحة السهام من نقطة المركز (bullseye)، محاطة بحلقة صغيرة، و20 قطاعًا مرقمة (ليس بالترتيب) من 1 إلى 20. ينقسم كل قطاع إلى أربعة أجزاء: حقلين كبيرين، وحلقة مضاعفة (ثنائية)، وحلقة ثلاثية. تُمنح النقاط على النحو التالي:

• 50 نقطة لنقطة المركز (bullseye)
• 25 نقطة للحلقة المحيطة بنقطة المركز
• $a$ نقطة لأي من الحقلين الكبيرين في القطاع $a$ (حيث $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $2 \cdot a$ نقطة للحلقة الثنائية في القطاع $a$ (حيث $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)
• $3 \cdot a$ نقطة للحلقة الثلاثية في القطاع $a$ (حيث $a \in \{1, 2, \dots, 20\}$)

إذا أخطأ اللاعب اللوحة، فإنه يحصل على 0 نقطة لتلك الرمية. بالإضافة إلى ذلك، لكي يفوز تواردوفسكي في هذا الدور، يجب أن تستقر رميته الأخيرة في منطقة مضاعفة (double): إما نقطة المركز أو إحدى الحلقات الثنائية.

حدد ما إذا كان بإمكان تواردوفسكي الفوز في هذا الدور، وإذا كان ذلك ممكنًا، فاحسب عدد النقاط التي يحتاج إلى تسجيلها في كل رمية.

الإدخال

يحتوي السطر الأول والوحيد من الإدخال على عدد صحيح واحد $P$، وهو عدد النقاط التي يجب على القزم تواردوفسكي تسجيلها.

الإخراج

إذا كان من الممكن للقزم تواردوفسكي الفوز، فاطبع YES متبوعًا في السطر التالي بعدد صحيح واحد $T$ ($1 \le T \le 3$)، وهو عدد الرميات التي يحتاجها. يجب أن يحتوي السطر التالي على $T$ أعداد صحيحة مفصولة بمسافات تمثل النقاط المسجلة في كل رمية. إذا كانت هناك عدة إجابات صحيحة، فيمكنك طباعة أي منها.

إذا كان من المستحيل الفوز في هذا الدور، فاطبع NO.

أمثلة

الإدخال 1

80

الإخراج 1

YES
3
1 39 40

الإدخال 2

177

الإخراج 2

NO

الإدخال 3

2

الإخراج 3

YES
1
2

ملاحظة

في المثال الأول، يمكن للقزم تواردوفسكي الفوز بتسجيل نقطة واحدة (حقل كبير في القطاع 1)، و39 نقطة (حلقة ثلاثية في القطاع 13)، و40 نقطة (حلقة ثنائية في القطاع 20).

في المثال الثاني، تسجيل 60 و60 و57 غير ممكن، لأن الرمية الأخيرة يجب أن تستقر في منطقة مضاعفة.

في المثال الثالث، يمكن للقزم تواردوفسكي الفوز برمية واحدة عن طريق إصابة الحلقة الثنائية في القطاع 1.