小 N 最近学习了 MEX。MEX（Minimum Excluded，最小未出现值）指的是不在数组中出现的最小非负整数。例如：$\text{MEX}([3, 1, 0]) = 2$，$\text{MEX}([2, 2, 1]) = 0$，$\text{MEX}([0, 3, 1, 2]) = 4$。小 N 定义，对于一个长度为 $k$ 的非负整数数组 $[b_1, b_2, \dots, b_k]$，如果 $\text{MEX}([b_1, b_2, \dots, b_k]) = k$，则称数组 $b$ 为一个 $k$-好数组。

给定一个正整数 $n$，对于一个 $n$-好数组 $p_1, p_2, \dots, p_n$，小 N 定义函数 $f(p)$ 为满足以下条件的整数对 $(l, r)$ 的数量：

• $1 \le l \le r \le n$；
• $p_l, \dots, p_r$ 是一个 $(r - l + 1)$-好数组。

小 N 已经证明了以下定理：对于任意 $n$-好数组 $p$，均有 $1 \le f(p) \le n$。现在，小 N 希望你能对于每个 $i \in [1, n]$，求出满足 $f(p) = i$ 的 $n$-好数组 $p$ 的数量。当然，这个数量可能非常大，因此你需要输出其对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入仅包含一行，包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示满足 $f(p) = i$ 的 $n$-好数组 $p$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

样例

输入样例 1

1

输出样例 1

1

输入样例 2

3

输出样例 2

0 2 4

输入样例 3

7

输出样例 3

0 2312 1424 728 352 160 64

说明

对于 $n = 3$，可以证明共有六个 $3$-好数组，其对应的函数值分别为：

$f([0, 1, 2]) = 3$, $f([0, 2, 1]) = 2$, $f([1, 0, 2]) = 3$, $f([1, 2, 0]) = 2$, $f([2, 0, 1]) = 3$, $f([2, 1, 0]) = 3$