Alice 和 Bob 有 $2n$ 張卡牌，每張卡牌上寫有一個整數，使得 $1$ 到 $n$ 之間的每個整數都恰好在兩張卡牌上出現。最初，Alice 和 Bob 各自持有 $n$ 張卡牌。
他們準備玩一個卡牌遊戲，由 Alice 先手。在每個回合，當前玩家從手中拿出一張卡牌放在牌堆頂部。若此時牌堆中有兩張數字相同的卡牌，當前玩家將獲得 $1$ 分，並將這兩張相同的卡牌連同它們中間的所有卡牌一併移走，放入棄牌堆。
給定 Alice 的出牌順序，Bob 該如何安排自己的出牌順序，才能使 Alice 的得分最小？
輸入格式
第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^5$），表示測試資料組數。
對於每組測試資料，第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 5 \times 10^5$）。
第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le n$），依序表示 Alice 打出的卡牌上的數字。保證沒有任何數字在 $a_i$ 中出現超過兩次。
保證所有測試資料中 $n$ 的總和不超過 $5 \times 10^5$。
輸出格式
對於每組測試資料，輸出的第一行應包含一個整數，表示 Alice 能獲得的最小得分。
第二行應包含 $n$ 個整數 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le n$），依序表示 Bob 的出牌，使得 $1$ 到 $n$ 的每個整數在 $a_i$ 與 $b_i$ 合併後的序列中都恰好出現兩次。
範例
輸入
3 3 1 2 3 5 3 1 4 1 5 5 1 4 5 1 4
輸出
0 1 2 3 0 2 3 2 4 5 1 3 2 2 3 5
提示
對於第三組測試資料，遊戲過程如下：
| 步驟 | 玩家 | 打出的牌 | 由底至頂的牌堆 | Alice 的得分 | Bob 的得分 |
|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | Alice | $1$ | $[1]$ | $0$ | $0$ |
| $2$ | Bob | $3$ | $[1, 3]$ | $0$ | $0$ |
| $3$ | Alice | $4$ | $[1, 3, 4]$ | $0$ | $0$ |
| $4$ | Bob | $2$ | $[1, 3, 4, 2]$ | $0$ | $0$ |
| $5$ | Alice | $5$ | $[1, 3, 4, 2, 5]$ | $0$ | $0$ |
| $6$ | Bob | $2$ | $[1, 3, 4]$ | $0$ | $1$ |
| $7$ | Alice | $1$ | $[]$ | $1$ | $1$ |
| $8$ | Bob | $3$ | $[3]$ | $1$ | $1$ |
| $9$ | Alice | $4$ | $[3, 4]$ | $1$ | $1$ |
| $10$ | Bob | $5$ | $[3, 4, 5]$ | $1$ | $1$ |