Alice 同 Bob 有 $2n$ 張卡牌，每張卡牌上面寫住一個整數，使得 $1$ 到 $n$ 之間嘅每個整數都恰好喺兩張卡牌上面出現。最初，Alice 同 Bob 各自攞住 $n$ 張卡牌。
佢哋準備玩一個卡牌遊戲，由 Alice 先手。喺每個回合，當前玩家從手中攞出一張卡牌放喺牌堆頂部。如果此時牌堆入面有兩張數字相同嘅卡牌，當前玩家就會得到 $1$ 分，並將呢兩張相同嘅卡牌連同佢哋中間嘅所有卡牌一齊移走，放入棄牌堆。
畀定 Alice 嘅出牌順序，Bob 應該點樣安排自己嘅出牌順序，先可以令 Alice 嘅得分最小？
輸入格式
第一行包含一個整數 $T$（$1 \le T \le 10^5$），表示測試數據組數。
對於每組測試數據，第一行包含一個整數 $n$（$1 \le n \le 5 \times 10^5$）。
第二行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le n$），按順序表示 Alice 打出嘅卡牌上面嘅數字。保證冇任何數字喺 $a_i$ 入面出現超過兩次。
保證所有測試數據中 $n$ 嘅總和唔超過 $5 \times 10^5$。
輸出格式
對於每組測試數據，輸出嘅第一行應包含一個整數，表示 Alice 可以獲得嘅最小得分。
第二行應包含 $n$ 個整數 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le n$），按順序表示 Bob 嘅出牌，使得 $1$ 到 $n$ 嘅每個整數喺 $a_i$ 同 $b_i$ 合併後嘅序列入面都恰好出現兩次。
範例
輸入
3 3 1 2 3 5 3 1 4 1 5 5 1 4 5 1 4
輸出
0 1 2 3 0 2 3 2 4 5 1 3 2 2 3 5
提示
對於第三組測試數據，遊戲過程如下：
| 步驟 | 玩家 | 打出嘅牌 | 從底到頂嘅牌堆 | Alice 嘅得分 | Bob 嘅得分 |
|---|---|---|---|---|---|
| $1$ | Alice | $1$ | $[1]$ | $0$ | $0$ |
| $2$ | Bob | $3$ | $[1, 3]$ | $0$ | $0$ |
| $3$ | Alice | $4$ | $[1, 3, 4]$ | $0$ | $0$ |
| $4$ | Bob | $2$ | $[1, 3, 4, 2]$ | $0$ | $0$ |
| $5$ | Alice | $5$ | $[1, 3, 4, 2, 5]$ | $0$ | $0$ |
| $6$ | Bob | $2$ | $[1, 3, 4]$ | $0$ | $1$ |
| $7$ | Alice | $1$ | $[]$ | $1$ | $1$ |
| $8$ | Bob | $3$ | $[3]$ | $1$ | $1$ |
| $9$ | Alice | $4$ | $[3, 4]$ | $1$ | $1$ |
| $10$ | Bob | $5$ | $[3, 4, 5]$ | $1$ | $1$ |