검색 알고리즘에서는 다음과 같은 문제를 자주 접하게 됩니다. 많은 항목(entry)들과 하나의 키워드 수열이 주어질 때, 키워드와 일치하는 항목을 찾고자 합니다. 예를 들어, 항목 "2025 China Collegiate Programming Contest (CCPC) Jinan Regional Contest"는 키워드 "2025 CCPC Jinan"과 일치합니다. 키워드 수열이 항목에서 연속해서 나타날 필요는 없으며, 항목의 부분 수열로 나타나기만 하면 된다는 점에 유의하십시오.

실용적인 관점에서 다음과 같은 관련도 알고리즘을 정의할 수 있습니다. 각 부분 수열이 주어진 키워드 수열과 정확히 일치하도록 항목에서 서로 겹치지 않는 부분 수열을 가능한 한 많이 선택할 때, 선택한 부분 수열의 개수를 관련도라고 합니다.

이 문제에서 각 단어는 양의 정수로 나타낼 수 있습니다. 길이 $m$인 키워드 수열이 주어지며, 문제를 단순화하기 위해 키워드들은 모두 서로 다릅니다. 또한 $n$개의 항목이 주어지며, $i$번째 항목은 길이가 $l_i$인 양의 정수 수열입니다. 여러분의 목표는 각 항목의 관련도를 계산하는 것입니다.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 키워드 수열의 길이를 나타내는 정수 $m$ ($1 \le m \le 10$)이 주어집니다.

다음 줄에는 키워드 수열을 나타내는 $m$개의 정수 $b_1, b_2, \dots, b_m$ ($1 \le b_i \le m$)이 주어집니다. $b_1, b_2, \dots, b_m$은 모두 서로 다름이 보장됩니다.

다음 줄에는 항목의 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 주어집니다.

다음 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 먼저 $i$번째 항목의 길이를 나타내는 정수 $l_i$ ($1 \le l_i \le 10^6$)가 주어집니다. 그다음 $i$번째 항목의 내용을 나타내는 $l_i$개의 정수 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,l_i}$ ($1 \le a_{i,j} \le 10^6$)가 주어집니다.

모든 항목의 길이의 합은 $10^6$을 넘지 않음이 보장됩니다.

출력

총 $n$개의 줄을 출력하며, $i$번째 줄에는 $i$번째 항목의 관련도를 나타내는 정수를 출력합니다.

예제

입력

4
4 2 1 3
3
8 4 2 1 3 4 2 3 1
9 1 4 2 4 1 2 1 3 3
12 1 1 2 3 4 2 1 1 2 1 3 3

출력

1
2
1

노트

아래에서는 부분 수열을 나타내기 위해 인덱스 수열을 사용합니다.

• 첫 번째 항목에서는 $[1, 2, 3, 7]$을 부분 수열로 선택할 수 있으며, 이때 $[a_1, a_2, a_3, a_7] = [4, 2, 1, 3]$이 되어 키워드 수열과 정확히 일치합니다.
• 두 번째 항목에서는 $[2, 3, 5, 9]$와 $[4, 6, 7, 8]$을 부분 수열로 선택할 수 있습니다. $[2, 3, 7, 9]$와 $[4, 6, 7, 9]$는 위치가 겹치므로 동시에 선택할 수 없음에 유의하십시오.