AMPPZ 評審團由五人組成，負責打造一場有趣且平衡的比賽。今年共收到 $n$ 份題目提案，必須從中選出 $k$ 題。每位評審都會獨立地根據主觀酷炫程度對題目進行排序，並為它們分配分數，這些分數構成由 $1$ 到 $n$ 的一個排列*。接著，系統會自動選出平均分（算術平均數）最高的 $k$ 道題目。若遇平手，則優先選擇編號較小的題目。

四位評審已經對所有題目完成評分。最後一位是評審 Jerzy，他私底下非常喜歡計算幾何，並希望 AMPPZ 的參賽者能盡可能多地體驗計算幾何。對於每道題目，我們知道它是否為幾何題（$x_i \in \{0, 1\}$），也知道其餘評審給出的分數 $a_i, b_i, c_i, d_i$。如果 Jerzy 以最佳方式分配他的分數（同樣是由 $1$ 到 $n$ 的一個排列），那麼被選中的幾何題的最大可能數量是多少？

*任意順序、無重複元素的序列——例如 $(5, 4, 3, 2, 1)$ 或 $(2, 4, 1, 5, 3)$。

輸入

第一行包含兩個整數 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 200\,000$），分別表示提交的題目數量以及比賽要選出的題目數量。

接下來的 $n$ 行描述提交的題目；其中第 $i$ 行包含五個整數 $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$（$0 \le x_i \le 1$；$1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$），描述第 $i$ 道題目。若該題目為幾何主題，則 $x_i$ 的值等於 $1$，否則為 $0$。接下來的四個數字是其餘評審給出的分數。每位評審都分配了 $n$ 個兩兩相異的分數，因此在輸入中，除第一行（column）外，每一行都是由 $1$ 到 $n$ 的一個排列。

輸出

輸出一個整數——被選中的幾何題的最大可能數量。

範例

輸入 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

輸出 1

2

輸入 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

輸出 2

1

提示

在第一個範例中，評審團從五道提交的題目中選出三題。題目 $1$、$3$ 和 $4$ 與幾何相關。Jerzy 可以將分數 $(4, 5, 3, 1, 2)$ 分配給這五道題目：

1. $x_1 = 1$; 平均分 $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; 平均分 $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; 平均分 $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; 平均分 $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; 平均分 $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

題目 $1$、$2$ 和 $3$ 將被選入比賽（題目 $3$ 和 $5$ 的平均分相同，但題目 $3$ 的編號較小）。選出的三道題目中有兩道是幾何題。Jerzy 無法讓超過兩道幾何題被選中，因此答案為 $2$。

在第二個範例中，Jerzy 無法讓兩道幾何題都被選中。它們都必須獲得最高分 $4$ 才行，但這是不可能的，因為 Jerzy 給出的分數必須兩兩相異。