AMPPZ 評審團由五個人組成，負責設計一場既有趣又平衡嘅比賽。今年一共收到 $n$ 份題目提案，必須從中揀出 $k$ 題。每位評審都會獨立咁根據主觀認為嘅「型格程度」幫題目排序，並為佢哋分配分數，呢啲分數構成由 $1$ 到 $n$ 嘅一個排列*。跟住，比賽系統會自動揀出平均分（算術平均數）最高嘅 $k$ 道題目。如果同分，則優先揀編號較細嘅題目。

其中四位評審已經幫所有題目評咗分。最後一位係評審 Jerzy，佢暗底裏好鍾意計算幾何，希望 AMPPZ 嘅參賽者可以體驗到越多計算幾何越好。對於每道題目，我哋知道佢係咪幾何題（$x_i \in \{0, 1\}$），亦都知道其餘四位評審畀出嘅分數 $a_i, b_i, c_i, d_i$。如果 Jerzy 以最優方式分配佢嘅分數（同樣係一個排列，包含 $1$ 到 $n$ 嘅整數），最多可以有幾多道幾何題被選中？

*任意順序、無重複元素嘅序列——例如 $(5, 4, 3, 2, 1)$ 或者 $(2, 4, 1, 5, 3)$。

輸入

第一行包含兩個整數 $n$ 同 $k$（$1 \le k \le n \le 200\,000$），分別代表提交嘅題目數量同埋比賽要揀出嘅題目數量。

接落嚟嘅 $n$ 行描述提交嘅題目；其中第 $i$ 行包含五個整數 $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$（$0 \le x_i \le 1$；$1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$），描述第 $i$ 道題目。如果該題目係幾何題材，則 $x_i$ 嘅值等於 $1$，否則為 $0$。接落嚟嘅四個數係其餘評審畀出嘅分數。每位評審都分配咗 $n$ 個兩兩唔同嘅分數，因此喺輸入入面，除咗第一列之外，每一列都係由 $1$ 到 $n$ 嘅一個排列。

輸出

輸出一個整數——最多可能被選中嘅幾何題數量。

範例

輸入 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

輸出 1

2

輸入 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

輸出 2

1

提示

喺第一個範例入面，評審團要由五道提交嘅題目入面揀出三題。題目 $1$、$3$ 同 $4$ 係關於幾何嘅。Jerzy 可以將分數 $(4, 5, 3, 1, 2)$ 分配畀呢五道題目：

1. $x_1 = 1$; 平均分 $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; 平均分 $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; 平均分 $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; 平均分 $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; 平均分 $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

題目 $1$、$2$ 同 $3$ 將會被選入比賽（題目 $3$ 同 $5$ 平均分相同，但題目 $3$ 嘅編號較細）。揀出嘅三道題目入面有兩題係幾何題。Jerzy 冇辦法令超過兩道幾何題被選中，所以答案係 $2$。

喺第二個範例入面，Jerzy 冇辦法令兩道幾何題都被選中。因為佢哋兩個都必須攞到最高分 $4$ 先得，但係 Jerzy 嘅分數必須兩兩唔同，所以係唔可能嘅。