Ban giám khảo AMPPZ gồm năm người chịu trách nhiệm tạo ra một kỳ thi thú vị và cân bằng. Năm nay, có $n$ đề xuất bài toán được gửi đến và phải chọn ra $k$ bài trong số đó. Mỗi giám khảo độc lập sắp xếp các bài toán theo độ hay chủ quan và gán cho chúng các điểm số tạo thành một hoán vị* của các số từ $1$ đến $n$. Sau đó, kỳ thi tự động chọn ra $k$ bài toán có điểm trung bình (trung bình cộng) cao nhất. Trong trường hợp bằng điểm, các bài toán có chỉ số nhỏ hơn sẽ được ưu tiên.

Bốn giám khảo đã chấm điểm xong tất cả các bài toán. Người cuối cùng là giám khảo Jerzy, người thầm yêu thích hình học tính toán và muốn các thí sinh AMPPZ được trải nghiệm chủ đề này nhiều nhất có thể. Đối với mỗi bài toán, chúng ta biết liệu nó có phải là bài hình học hay không ($x_i \in \{0, 1\}$), và biết điểm số từ các giám khảo còn lại $a_i, b_i, c_i, d_i$. Nếu Jerzy gán điểm của mình một cách tối ưu (cũng là một hoán vị của các số từ $1$ đến $n$), thì số lượng bài toán hình học tối đa có thể được chọn là bao nhiêu?

*Một dãy theo thứ tự bất kỳ, không lặp lại — ví dụ $(5, 4, 3, 2, 1)$ hoặc $(2, 4, 1, 5, 3)$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$), lần lượt biểu thị số lượng bài toán được gửi đến và số lượng bài toán cần được chọn cho kỳ thi.

$n$ dòng tiếp theo mô tả các bài toán được gửi đến; dòng thứ $i$ chứa năm số nguyên $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$), mô tả bài toán thứ $i$. Giá trị $x_i$ bằng $1$ nếu bài toán thuộc chủ đề hình học, và bằng $0$ trong trường hợp ngược lại. Bốn số tiếp theo là điểm số do các giám khảo còn lại chấm. Mỗi giám khảo đã gán $n$ điểm số đôi một khác nhau, vì vậy trong dữ liệu vào mỗi cột ngoại trừ cột đầu tiên đều là một hoán vị của các số từ $1$ đến $n$.

Kết quả

In ra một số nguyên duy nhất – số lượng bài toán hình học tối đa có thể được chọn.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

Kết quả 1

2

Dữ liệu vào 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

Kết quả 2

1

Giải thích

Trong ví dụ đầu tiên, ban giám khảo chọn ba trong số năm bài toán được gửi đến. Các bài toán $1$, $3$, và $4$ thuộc chủ đề hình học. Jerzy có thể gán điểm số $(4, 5, 3, 1, 2)$ cho năm bài toán:

1. $x_1 = 1$; trung bình $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; trung bình $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; trung bình $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; trung bình $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; trung bình $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

Các bài toán $1$, $2$, và $3$ sẽ được chọn cho kỳ thi (bài toán $3$ và $5$ có cùng điểm trung bình, nhưng bài toán $3$ có chỉ số nhỏ hơn). Hai trong số ba bài toán được chọn là bài hình học. Jerzy không thể làm cho nhiều hơn hai bài toán hình học được chọn, vì vậy đáp án là $2$.

Trong ví dụ thứ hai, Jerzy không thể làm cho cả hai bài toán hình học đều được chọn. Cả hai bài sẽ đều phải nhận điểm số cao nhất là $4$, điều này là không thể vì điểm số của Jerzy phải đôi một khác nhau.