AMPPZ-juryn består av fem personer som ansvarar för att skapa en intressant och balanserad tävling. I år skickades $n$ uppgiftsförslag in och $k$ av dem måste väljas ut. Varje jurymedlem rangordnar oberoende uppgifterna efter subjektiv häftighet och tilldelar dem poäng som bildar en permutation* av talen från $1$ till $n$. Därefter väljer tävlingen automatiskt ut de $k$ uppgifter som har högst medelpoäng (aritmetiskt medelvärde). Vid lika poäng föredras uppgifter med lägre index.

Fyra jurymedlemmar har redan betygsatt alla uppgifter. Den sista är jurymedlemmen Jerzy, som i hemlighet gillar beräkningsgeometri och vill att AMPPZ-deltagarna ska få uppleva så mycket av det som möjligt. För varje uppgift vet vi om den handlar om geometri ($x_i \in \{0, 1\}$), och vi känner till poängen från de återstående jurymedlemmarna $a_i, b_i, c_i, d_i$. Om Jerzy fördelar sina poäng optimalt (också en permutation av talen från $1$ till $n$), vad är det maximalt möjliga antalet utvalda geometriuppgifter?

*En talföljd i valfri ordning, utan upprepningar — till exempel $(5, 4, 3, 2, 1)$ eller $(2, 4, 1, 5, 3)$.

Indata

Den första raden innehåller två heltal $n$ och $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$), som anger antalet inskickade uppgifter respektive antalet uppgifter som ska väljas ut till tävlingen.

De följande $n$ raderna beskriver de inskickade uppgifterna; den $i$-te av dem innehåller fem heltal $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$), som beskriver den $i$-te uppgiften. Värdet $x_i$ är lika med $1$ om uppgiften har geometritema, och $0$ annars. De följande fyra talen är poängen som getts av de övriga jurymedlemmarna. Varje jurymedlem har tilldelat $n$ parvis skilda poäng, så i indata är varje kolumn utom den första en permutation av talen från $1$ till $n$.

Utdata

Skriv ut ett enda heltal – det maximalt möjliga antalet utvalda geometriuppgifter.

Exempel

Indata 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

Utdata 1

2

Indata 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

Utdata 2

1

Förklaring

I det första exemplet väljer juryn ut tre av de fem inskickade uppgifterna. Uppgifterna $1$, $3$ och $4$ handlar om geometri. Jerzy kan tilldela poängen $(4, 5, 3, 1, 2)$ till de fem uppgifterna:

1. $x_1 = 1$; medelvärde $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; medelvärde $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; medelvärde $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; medelvärde $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; medelvärde $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

Uppgifterna $1$, $2$ och $3$ kommer att väljas ut till tävlingen (uppgifterna $3$ och $5$ har samma medelvärde, men uppgift $3$ har lägre index). Två av de tre utvalda uppgifterna är geometriuppgifter. Jerzy kan inte få fler än två geometriuppgifter utvalda, så svaret är $2$.

I det andra exemplet kan Jerzy inte få båda geometriuppgifterna utvalda. De skulle båda behöva få den högsta poängen $4$, vilket är omöjligt eftersom Jerzys poäng måste vara parvis skilda.