AMPPZ-juryen består av fem personer som er ansvarlige for å lage en interessant og balansert konkurranse. I år ble det sendt inn $n$ oppgaveforslag, og $k$ av dem må velges ut. Hvert jurymedlem rangerer oppgavene uavhengig etter subjektiv kulhet og gir dem poeng som danner en permutasjon* av tallene fra $1$ til $n$. Deretter velger konkurransen automatisk ut de $k$ oppgavene med høyest gjennomsnittspoengsum (aritmetisk gjennomsnitt). Ved poenglikhet foretrekkes oppgaver med lavere indeks.

Fire jurymedlemmer har allerede vurdert alle oppgavene. Den siste er jurymedlemmet Jerzy, som i hemmelighet liker beregningsgeometri og ønsker at AMPPZ-deltakerne skal få oppleve så mye av det som mulig. For hver oppgave vet vi om den handler om geometri ($x_i \in \{0, 1\}$), og vi kjenner poengene fra de resterende jurymedlemmene $a_i, b_i, c_i, d_i$. Hvis Jerzy fordeler poengene sine optimalt (også en permutasjon av tallene fra $1$ til $n$), hva er det maksimalt mulige antallet utvalgte geometrioppgaver?

*En følge i hvilken som helst rekkefølge, uten gjentakelser — for eksempel $(5, 4, 3, 2, 1)$ eller $(2, 4, 1, 5, 3)$.

Inndata

Den første linjen inneholder to heltall $n$ og $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$), som angir henholdsvis antallet innsendte oppgaver og antallet oppgaver som skal velges ut til konkurransen.

De neste $n$ linjene beskriver de innsendte oppgavene; den $i$-te av dem inneholder fem heltall $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$), som beskriver den $i$-te oppgaven. Verdien $x_i$ er lik $1$ hvis oppgaven har geometritema, og $0$ ellers. De neste fire tallene er poengene gitt av de øvrige jurymedlemmene. Hvert jurymedlem ga $n$ parvis forskjellige poengsummer, så i inndataene er hver kolonne unntatt den første en permutasjon av tallene fra $1$ til $n$.

Utdata

Skriv ut ett enkelt heltall – det maksimalt mulige antallet utvalgte geometrioppgaver.

Eksempler

Inndata 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

Utdata 1

2

Inndata 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

Utdata 2

1

Forklaring

I det første eksempelet velger juryen ut tre av de fem innsendte oppgavene. Oppgave $1$, $3$ og $4$ handler om geometri. Jerzy kan gi poengene $(4, 5, 3, 1, 2)$ til de fem oppgavene:

1. $x_1 = 1$; gjennomsnitt $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; gjennomsnitt $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; gjennomsnitt $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; gjennomsnitt $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; gjennomsnitt $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

Oppgave $1$, $2$ og $3$ vil bli valgt ut til konkurransen (oppgave $3$ og $5$ har samme gjennomsnitt, men oppgave $3$ har lavere indeks). To av de tre utvalgte oppgavene er geometrioppgaver. Jerzy kan ikke få valgt ut flere enn to geometrioppgaver, så svaret er $2$.

I det andre eksempelet kan ikke Jerzy få begge geometrioppgavene valgt ut. De måtte begge ha fått den høyeste poengsummen $4$, noe som er umulig fordi Jerzys poengsummer må være parvis forskjellige.