AMPPZ 심사위원단은 흥미롭고 균형 잡힌 대회를 만드는 책임을 맡은 다섯 명으로 구성되어 있습니다. 올해에는 $n$개의 문제 제안서가 제출되었으며 그중 $k$개를 선정해야 합니다. 각 심사위원은 주관적인 멋짐 정도에 따라 독립적으로 문제들의 순서를 매기고, $1$부터 $n$까지의 수들의 순열*을 이루도록 점수를 부여합니다. 그러면 대회 시스템이 평균 점수(산술 평균)가 가장 높은 $k$개의 문제를 자동으로 선정합니다. 동점인 경우 번호가 더 작은 문제가 우선시됩니다.

네 명의 심사위원은 이미 모든 문제의 채점을 마쳤습니다. 마지막 한 명은 심사위원 Jerzy로, 그는 남몰래 계산기하학을 좋아하며 AMPPZ 참가자들이 계산기하학을 가능한 한 많이 경험하기를 원합니다. 각 문제에 대해 기하학 문제인지 여부($x_i \in \{0, 1\}$)와 나머지 심사위원들이 매긴 점수 $a_i, b_i, c_i, d_i$를 알고 있습니다. Jerzy가 자신의 점수(역시 $1$부터 $n$까지의 수들의 순열)를 최적으로 부여할 때, 선정되는 기하학 문제의 최대 개수는 얼마일까요?

*중복 없이 임의의 순서로 나열된 수열 — 예를 들어 $(5, 4, 3, 2, 1)$ 또는 $(2, 4, 1, 5, 3)$.

입력

첫 번째 줄에는 제출된 문제의 수와 대회에 선정할 문제의 수를 각각 나타내는 두 정수 $n$과 $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$)가 주어집니다.

다음 $n$개의 줄에는 제출된 문제들의 정보가 주어지며, 그중 $i$번째 줄에는 $i$번째 문제를 설명하는 다섯 개의 정수 $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$)가 주어집니다. $x_i$의 값은 해당 문제가 기하학 주제이면 $1$이고, 그렇지 않으면 $0$입니다. 다음 네 개의 수는 나머지 심사위원들이 부여한 점수입니다. 각 심사위원은 서로 다른 $n$개의 점수를 부여했으므로, 입력에서 첫 번째 열을 제외한 각 열은 $1$부터 $n$까지의 수들의 순열입니다.

출력

선정될 수 있는 기하학 문제의 최대 개수를 나타내는 정수 하나를 출력합니다.

예제

입력 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

출력 1

2

입력 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

출력 2

1

노트

첫 번째 예제에서 심사위원단은 제출된 다섯 문제 중 세 문제를 선정합니다. 문제 $1$, $3$, $4$가 기하학에 관한 문제입니다. Jerzy는 다섯 문제에 점수 $(4, 5, 3, 1, 2)$를 부여할 수 있습니다:

1. $x_1 = 1$; 평균 $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; 평균 $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; 평균 $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; 평균 $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; 평균 $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

문제 $1$, $2$, $3$이 대회 문제로 선정됩니다(문제 $3$과 $5$는 평균이 같지만 문제 $3$의 번호가 더 작습니다). 선정된 세 문제 중 두 문제가 기하학 문제입니다. Jerzy는 기하학 문제가 두 개보다 많이 선정되게 할 수 없으므로 답은 $2$입니다.

두 번째 예제에서 Jerzy는 두 기하학 문제가 모두 선정되게 할 수 없습니다. 그러려면 두 문제 모두 최고 점수인 $4$를 받아야 하는데, Jerzy의 점수들은 서로 달라야 하므로 이는 불가능합니다.