AMPPZ の審査委員会は、面白くバランスの取れたコンテストを作る責任を負う 5 人のメンバーで構成されています。今年は $n$ 個の問題案が提出され、そのうち $k$ 個を選ばなければなりません。各審査員は主観的な面白さによって独立に問題を並べ替え、$1$ から $n$ までの数の順列*をなすスコアを割り当てます。その後、平均スコア（算術平均）が最も高い $k$ 個の問題が自動的に選ばれます。同点の場合は、番号の小さい問題が優先されます。

4 人の審査員はすでにすべての問題の採点を終えました。最後の 1 人は審査員の Jerzy で、彼は密かに計算幾何が大好きであり、AMPPZ の参加者にできるだけ多くの計算幾何を体験してほしいと思っています。各問題について、それが幾何の問題であるかどうか（$x_i \in \{0, 1\}$）、および残りの審査員が付けたスコア $a_i, b_i, c_i, d_i$ がわかっています。Jerzy が最適にスコア（これも $1$ から $n$ までの数の順列）を割り当てた場合、選ばれる幾何の問題の個数の最大値はいくつでしょうか？

*重複のない任意の順序の列 — 例えば $(5, 4, 3, 2, 1)$ や $(2, 4, 1, 5, 3)$ など。

入力

1 行目には、提出された問題数とコンテストのために選ばれる問題数をそれぞれ表す 2 つの整数 $n$ と $k$（$1 \le k \le n \le 200\,000$）が与えられます。

続く $n$ 行は提出された問題を記述します。そのうち $i$ 行目には、$i$ 番目の問題を記述する 5 つの整数 $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$（$0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$）が与えられます。値 $x_i$ は、その問題が幾何テーマである場合は $1$ に等しく、そうでない場合は $0$ です。続く 4 つの数は残りの審査員によって付けられたスコアです。各審査員は互いに異なる $n$ 個のスコアを割り当てたため、入力において最初の列を除く各列は $1$ から $n$ までの数の順列となっています。

出力

選ばれる幾何の問題の個数の最大値を表す単一の整数を出力してください。

入出力例

入力 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

出力 1

2

入力 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

出力 2

1

ノート

1 番目の例では、審査委員会は提出された 5 つの問題から 3 つを選びます。問題 $1$、$3$、$4$ が幾何に関する問題です。Jerzy は 5 つの問題にスコア $(4, 5, 3, 1, 2)$ を割り当てることができます：

1. $x_1 = 1$; 平均 $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; 平均 $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; 平均 $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; 平均 $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; 平均 $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

問題 $1$、$2$、$3$ がコンテストに選ばれます（問題 $3$ と $5$ は同じ平均値を持ちますが、問題 $3$ の方が番号が小さいです）。選ばれた 3 つの問題のうち 2 つが幾何の問題です。Jerzy は 2 つより多くの幾何の問題を選ばせることはできないため、答えは $2$ です。

2 番目の例では、Jerzy は 2 つの幾何の問題を両方とも選ばせることはできません。そのためには両方が最高スコアである $4$ を受け取る必要がありますが、Jerzy のスコアは互いに異ならなければならないため不可能です。