Juri AMPPZ terdiri dari lima orang yang bertanggung jawab untuk membuat kontes yang menarik dan seimbang. Tahun ini, $n$ proposal soal telah diajukan dan $k$ di antaranya harus dipilih. Setiap juri secara independen mengurutkan soal-soal tersebut berdasarkan tingkat kekerenan subjektif dan memberikan nilai yang membentuk sebuah permutasi* dari bilangan $1$ hingga $n$. Kemudian kontes secara otomatis memilih $k$ soal dengan nilai rata-rata (rata-rata aritmetika) tertinggi. Jika terjadi seri, soal dengan indeks yang lebih kecil lebih diutamakan.

Empat juri telah menilai semua soal. Juri terakhir adalah Jerzy, yang diam-diam menyukai geometri komputasional dan ingin para peserta AMPPZ merasakan sebanyak mungkin soal geometri. Untuk setiap soal, kita mengetahui apakah soal tersebut bertema geometri ($x_i \in \{0, 1\}$), dan kita mengetahui nilai dari keempat juri lainnya $a_i, b_i, c_i, d_i$. Jika Jerzy memberikan nilainya secara optimal (juga merupakan permutasi dari bilangan $1$ hingga $n$), berapakah jumlah maksimum soal geometri yang dapat terpilih?

*Sebuah barisan dalam urutan apa saja, tanpa pengulangan — misalnya $(5, 4, 3, 2, 1)$ atau $(2, 4, 1, 5, 3)$.

Masukan

Baris pertama berisi dua bilangan bulat $n$ dan $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$), yang masing-masing menyatakan banyaknya soal yang diajukan dan banyaknya soal yang akan dipilih untuk kontes.

$n$ baris berikutnya mendeskripsikan soal-soal yang diajukan; baris ke-$i$ berisi lima bilangan bulat $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$), yang mendeskripsikan soal ke-$i$. Nilai $x_i$ sama dengan $1$ jika soal tersebut bertema geometri, dan $0$ jika sebaliknya. Empat bilangan berikutnya adalah nilai yang diberikan oleh juri-juri lainnya. Setiap juri memberikan $n$ nilai yang saling berbeda, sehingga pada masukan setiap kolom kecuali kolom pertama merupakan permutasi dari bilangan $1$ hingga $n$.

Keluaran

Keluarkan satu bilangan bulat – jumlah maksimum soal geometri yang mungkin terpilih.

Contoh

Masukan 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

Keluaran 1

2

Masukan 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

Keluaran 2

1

Catatan

Pada contoh pertama, juri memilih tiga dari lima soal yang diajukan. Soal $1$, $3$, dan $4$ bertema geometri. Jerzy dapat memberikan nilai $(4, 5, 3, 1, 2)$ untuk kelima soal tersebut:

1. $x_1 = 1$; rata-rata $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; rata-rata $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; rata-rata $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; rata-rata $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; rata-rata $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

Soal $1$, $2$, dan $3$ akan dipilih untuk kontes (soal $3$ dan $5$ memiliki rata-rata yang sama, tetapi soal $3$ memiliki indeks yang lebih kecil). Dua dari tiga soal yang terpilih adalah soal geometri. Jerzy tidak bisa membuat lebih dari dua soal geometri terpilih, sehingga jawabannya adalah $2$.

Pada contoh kedua, Jerzy tidak bisa membuat kedua soal geometri terpilih. Keduanya harus sama-sama mendapatkan nilai tertinggi yaitu $4$, yang tidak mungkin karena nilai-nilai Jerzy harus saling berbeda.