El jurado de AMPPZ consta de cinco personas responsables de crear un concurso interesante y equilibrado. Este año se enviaron $n$ propuestas de problemas y se deben seleccionar $k$ de ellas. Cada miembro del jurado ordena independientemente los problemas según su genialidad subjetiva y les asigna puntuaciones que forman una permutación* de los números del $1$ al $n$. Luego, el concurso selecciona automáticamente los $k$ problemas con la puntuación promedio (media aritmética) más alta. En caso de empate, se prefieren los problemas con índices más pequeños.

Cuatro miembros del jurado ya han calificado todos los problemas. El último es el jurado Jerzy, a quien en secreto le gusta la geometría computacional y quiere que los participantes de AMPPZ la experimenten tanto como sea posible. Para cada problema, sabemos si es de geometría ($x_i \in \{0, 1\}$), y conocemos las puntuaciones de los demás miembros del jurado $a_i, b_i, c_i, d_i$. Si Jerzy asigna sus puntuaciones de manera óptima (también una permutación de los números del $1$ al $n$), ¿cuál es el número máximo posible de problemas de geometría seleccionados?

*Una secuencia en cualquier orden, sin repeticiones — por ejemplo $(5, 4, 3, 2, 1)$ o $(2, 4, 1, 5, 3)$.

Entrada

La primera línea contiene dos enteros $n$ y $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$), que indican respectivamente el número de problemas enviados y el número de problemas que se seleccionarán para el concurso.

Las siguientes $n$ líneas describen los problemas enviados; la $i$-ésima de ellas contiene cinco enteros $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$), que describen el $i$-ésimo problema. El valor $x_i$ es igual a $1$ si el problema es de temática geométrica, y $0$ en caso contrario. Los siguientes cuatro números son las puntuaciones otorgadas por los demás miembros del jurado. Cada jurado asignó $n$ puntuaciones distintas dos a dos, por lo que en la entrada cada columna excepto la primera es una permutación de los números del $1$ al $n$.

Salida

Imprime un solo entero: el número máximo posible de problemas de geometría seleccionados.

Ejemplos

Entrada 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

Salida 1

2

Entrada 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

Salida 2

1

Nota

En el primer ejemplo, el jurado selecciona tres de los cinco problemas enviados. Los problemas $1$, $3$ y $4$ son de geometría. Jerzy puede asignar las puntuaciones $(4, 5, 3, 1, 2)$ a los cinco problemas:

1. $x_1 = 1$; promedio $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; promedio $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; promedio $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; promedio $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; promedio $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

Los problemas $1$, $2$ y $3$ serán seleccionados para el concurso (los problemas $3$ y $5$ tienen el mismo promedio, pero el problema $3$ tiene el índice más pequeño). Dos de los tres problemas seleccionados son problemas de geometría. Jerzy no puede lograr que se seleccionen más de dos problemas de geometría, por lo que la respuesta es $2$.

En el segundo ejemplo, Jerzy no puede lograr que se seleccionen ambos problemas de geometría. Ambos tendrían que recibir la puntuación máxima $4$, lo cual es imposible porque las puntuaciones de Jerzy deben ser distintas dos a dos.