Die AMPPZ-Jury besteht aus fünf Personen, die für die Gestaltung eines interessanten und ausgewogenen Wettbewerbs verantwortlich sind. In diesem Jahr wurden $n$ Aufgabenvorschläge eingereicht, von denen $k$ ausgewählt werden müssen. Jedes Jurymitglied ordnet die Aufgaben unabhängig nach subjektiver Coolness und vergibt Punkte, die eine Permutation* der Zahlen von $1$ bis $n$ bilden. Anschließend wählt der Wettbewerb automatisch die $k$ Aufgaben mit der höchsten Durchschnittspunktzahl (arithmetisches Mittel) aus. Bei Gleichstand werden Aufgaben mit kleineren Indizes bevorzugt.

Vier Jurymitglieder haben bereits alle Aufgaben bewertet. Das letzte Mitglied ist Juror Jerzy, der heimlich algorithmische Geometrie mag und möchte, dass die AMPPZ-Teilnehmer so viel wie möglich davon erleben. Für jede Aufgabe wissen wir, ob sie eine Geometrieaufgabe ist ($x_i \in \{0, 1\}$), und wir kennen die Bewertungen der übrigen Juroren $a_i, b_i, c_i, d_i$. Wenn Jerzy seine Punkte optimal vergibt (ebenfalls eine Permutation der Zahlen von $1$ bis $n$), wie groß ist dann die maximal mögliche Anzahl ausgewählter Geometrieaufgaben?

*Eine Folge in beliebiger Reihenfolge ohne Wiederholungen — zum Beispiel $(5, 4, 3, 2, 1)$ oder $(2, 4, 1, 5, 3)$.

Eingabe

Die erste Zeile enthält zwei ganze Zahlen $n$ und $k$ ($1 \le k \le n \le 200\,000$), die die Anzahl der eingereichten Aufgaben bzw. die Anzahl der für den Wettbewerb auszuwählenden Aufgaben angeben.

Die nächsten $n$ Zeilen beschreiben die eingereichten Aufgaben; die $i$-te davon enthält fünf ganze Zahlen $x_i, a_i, b_i, c_i, d_i$ ($0 \le x_i \le 1$; $1 \le a_i, b_i, c_i, d_i \le n$), die die $i$-te Aufgabe beschreiben. Der Wert $x_i$ ist gleich $1$, wenn die Aufgabe das Thema Geometrie hat, und sonst $0$. Die nächsten vier Zahlen sind die von den übrigen Juroren vergebenen Punkte. Jeder Juror hat $n$ paarweise verschiedene Punktzahlen vergeben, sodass in der Eingabe jede Spalte außer der ersten eine Permutation der Zahlen von $1$ bis $n$ ist.

Ausgabe

Geben Sie eine einzige ganze Zahl aus – die maximal mögliche Anzahl ausgewählter Geometrieaufgaben.

Beispiele

Eingabe 1

5 3
1 3 5 5 2
0 5 2 4 5
1 2 3 3 4
1 1 1 1 1
0 4 4 2 3

Ausgabe 1

2

Eingabe 2

4 3
1 1 4 1 2
1 2 3 2 1
0 3 2 3 3
0 4 1 4 4

Ausgabe 2

1

Hinweis

Im ersten Beispiel wählt die Jury drei der fünf eingereichten Aufgaben aus. Die Aufgaben $1$, $3$ und $4$ handeln von Geometrie. Jerzy kann den fünf Aufgaben die Punkte $(4, 5, 3, 1, 2)$ zuweisen:

1. $x_1 = 1$; Durchschnitt $\frac{3+5+5+2+4}{5} = 3.8$
2. $x_2 = 0$; Durchschnitt $\frac{5+2+4+5+5}{5} = 4.2$
3. $x_3 = 1$; Durchschnitt $\frac{2+3+3+4+3}{5} = 3$
4. $x_4 = 1$; Durchschnitt $\frac{1+1+1+1+1}{5} = 1$
5. $x_5 = 0$; Durchschnitt $\frac{4+4+2+3+2}{5} = 3$

Die Aufgaben $1$, $2$ und $3$ werden für den Wettbewerb ausgewählt (die Aufgaben $3$ und $5$ haben denselben Durchschnitt, aber Aufgabe $3$ hat den kleineren Index). Zwei der drei ausgewählten Aufgaben sind Geometrieaufgaben. Jerzy kann nicht erreichen, dass mehr als zwei Geometrieaufgaben ausgewählt werden, also lautet die Antwort $2$.

Im zweiten Beispiel kann Jerzy nicht erreichen, dass beide Geometrieaufgaben ausgewählt werden. Beide müssten die Höchstpunktzahl $4$ erhalten, was unmöglich ist, da Jerzys Punkte paarweise verschieden sein müssen.