Alice 在職場拼搏多年，終於登上了最高峰。她剛剛成為一家大型上市公司的執行長（CEO）。前任 CEO 因財務表現不佳而被解僱，但 Alice 非常清楚如何提升利潤。是時候選擇一個新的公司名稱了！
投資人熱愛任何與人工智慧相關的詞彙，尤其是在公司名稱中。公司的基礎價值等於其名稱的長度，而子字串「AI」每出現一次，就會使公司的價值乘以 5。例如，名稱「AAICPCAIIA」的長度為 10，且包含兩次（加上底線的）「AI」：
- $\operatorname{value}(\texttt{AAICPCAIIA}) = 10 \cdot 5 \cdot 5 = 250$
更多例子：
- $\operatorname{value}(\texttt{AXI}) = 3$（「
AI」出現 0 次） - $\operatorname{value}(\texttt{AIAIAIAI}) = 8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5000$（「
AI」出現 4 次） - $\operatorname{value}(\texttt{AIMPPZ}) = 6 \cdot 5 = 30$（「
AI」出現 1 次）
如果公司的價值恰好為 $n$，Alice 的合約保證她能獲得一筆極其豐厚的獎金。同時她也希望公司名稱越短越好。
Alice 已經開始忙於她的下一項任務——設計煥然一新的標誌。在此期間，你能提議一個新的公司名稱嗎？請找出一個由大寫英文字母 A-Z 組成、價值為 $n$ 且長度最短的單字。
輸入格式
唯一的一行包含一個整數 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$) —— 期望的公司價值。
輸出格式
輸出一個由字母 A-Z 組成的單字 —— 一個價值為 $n$ 且可能長度最短的名稱。若存在多組解，輸出任意一組即可。
範例
輸入 1
30
輸出 1
AIMPPZ
輸入 2
250
輸出 2
AAICPCAIIA
說明
在第一個測試中，我們尋找價值為 30 的最短可能名稱。最佳單字的長度為 6 且包含一次「AI」，例如「AIMPPZ」、「HUAWAI」、「BRAINS」與「AAAIII」。沒有更短的單字具有 30 的價值。
在第二個測試中，無法以少於 10 個字元的名稱達成 250 的價值。