Alicja przez wiele lat wspinała się po szczeblach korporacyjnej kariery i w końcu dotarła na sam szczyt. Właśnie została prezesem zarządu (CEO) dużej spółki giełdowej. Poprzedni prezes został zwolniony z powodu słabych wyników finansowych, ale Alicja doskonale wie, jak zwiększyć zyski. Czas wybrać nową nazwę firmy!

Inwestorzy uwielbiają wszelkie wzmianki o sztucznej inteligencji, zwłaszcza w nazwie firmy. Bazowa wartość firmy jest równa długości jej nazwy, a każde wystąpienie podciągu „AI” mnoży wartość firmy przez 5. Na przykład nazwa „AAICPCAIIA” ma długość 10 i dwa (podkreślone) wystąpienia „AI”:

• $\operatorname{value}(\texttt{AAICPCAIIA}) = 10 \cdot 5 \cdot 5 = 250$

Więcej przykładów:

• $\operatorname{value}(\texttt{AXI}) = 3$ (zero wystąpień „AI”)
• $\operatorname{value}(\texttt{AIAIAIAI}) = 8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5000$ (cztery wystąpienia „AI”)
• $\operatorname{value}(\texttt{AIMPPZ}) = 6 \cdot 5 = 30$ (jedno wystąpienie „AI”)

Kontrakt Alicji gwarantuje jej wyjątkowo hojną premię, jeśli wartość firmy wyniesie dokładnie $n$. Chce ona również, aby nazwa była jak najkrótsza.

Alicja jest już zajęta kolejnym zadaniem – projektowaniem odświeżonego logo. Czy możesz w międzyczasie zaproponować nową nazwę firmy? Znajdź najkrótsze możliwe słowo o wartości $n$, składające się z wielkich liter alfabetu angielskiego A-Z.

Wejście

Jedyny wiersz zawiera liczbę całkowitą $n$ ($1 \le n \le 100\,000$) – pożądaną wartość firmy.

Wyjście

Wypisz słowo składające się z liter A-Z – nazwę o wartości $n$ i najmniejszej możliwej długości. Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz dowolne z nich.

Przykłady

Wejście 1

30

Wyjście 1

AIMPPZ

Wejście 2

250

Wyjście 2

AAICPCAIIA

Uwaga

W pierwszym teście szukamy najkrótszej możliwej nazwy o wartości 30. Optymalne słowa mają długość 6 i jedno wystąpienie „AI”, na przykład „AIMPPZ”, „HUAWAI”, „BRAINS” oraz „AAAIII”. Żadne krótsze słowo nie ma wartości 30.

W drugim teście wartości 250 nie da się osiągnąć nazwą krótszą niż 10 znaków.