Alice on kiivennyt yritysmaailman uraputkea monen vuoden ajan ja saavuttanut vihdoin aivan huipun. Hänestä on juuri tullut suuren pörssiyhtiön toimitusjohtaja (CEO). Edellinen toimitusjohtaja erotettiin heikkojen taloudellisten tulosten vuoksi, mutta Alice tietää paremmin kuin hyvin, miten voittoja kasvatetaan. On aika valita yritykselle uusi nimi!

Sijoittajat rakastavat kaikkia mainintoja tekoälystä, erityisesti yrityksen nimessä. Yrityksen perusarvo on yhtä suuri kuin sen nimen pituus, ja jokainen osamerkkijonon "AI" esiintymä kertoo yrityksen arvon luvulla 5. Esimerkiksi nimen "AAICPCAIIA" pituus on 10 ja siinä on kaksi (alleviivattua) "AI"-esiintymää:

• $\operatorname{value}(\texttt{AAICPCAIIA}) = 10 \cdot 5 \cdot 5 = 250$

Lisää esimerkkejä:

• $\operatorname{value}(\texttt{AXI}) = 3$ (nolla "AI"-esiintymää)
• $\operatorname{value}(\texttt{AIAIAIAI}) = 8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5000$ (neljä "AI"-esiintymää)
• $\operatorname{value}(\texttt{AIMPPZ}) = 6 \cdot 5 = 30$ (yksi "AI"-esiintymä)

Alicen sopimus takaa hänelle poikkeuksellisen anteliaan bonuksen, jos yrityksen arvo on tarkalleen $n$. Hän haluaa myös nimen olevan mahdollisimman lyhyt.

Alice on jo kiireinen seuraavan tehtävänsä – uudistetun logon suunnittelun – parissa. Voitko ehdottaa uutta yrityksen nimeä sillä välin? Etsi lyhin mahdollinen arvon $n$ omaava sana, joka koostuu englannin kielen isoista kirjaimista A-Z.

Syöte

Ainoa rivi sisältää kokonaisluvun $n$ ($1 \le n \le 100\,000$) – yrityksen halutun arvon.

Tuloste

Tulosta kirjaimista A-Z koostuva sana – nimi, jonka arvo on $n$ ja pituus mahdollisimman pieni. Jos ratkaisuja on useita, tulosta mikä tahansa niistä.

Esimerkit

Syöte 1

30

Tuloste 1

AIMPPZ

Syöte 2

250

Tuloste 2

AAICPCAIIA

Huomautus

Ensimmäisessä testissä etsimme lyhintä mahdollista nimeä, jonka arvo on 30. Optimaalisten sanojen pituus on 6 ja niissä on yksi "AI"-esiintymä, esimerkiksi "AIMPPZ", "HUAWAI", "BRAINS" ja "AAAIII". Millään lyhyemmällä sanalla ei ole arvoa 30.

Toisessa testissä arvoa 250 ei voida saavuttaa alle 10 merkin pituisella nimellä.