Alice ist viele Jahre lang die Karriereleiter hinaufgeklettert und schließlich ganz oben angekommen. Sie ist gerade Chief Executive Officer (CEO) eines großen börsennotierten Unternehmens geworden. Der vorherige CEO wurde wegen schlechter Finanzergebnisse entlassen, aber Alice weiß ganz genau, wie man die Gewinne steigert. Zeit, einen neuen Firmennamen zu wählen!

Investoren lieben jede Erwähnung von künstlicher Intelligenz, insbesondere im Firmennamen. Der Grundwert des Unternehmens entspricht der Länge seines Namens, und jedes Vorkommen der Teilzeichenkette „AI“ multipliziert den Wert des Unternehmens mit 5. Beispielsweise hat der Name „AAICPCAIIA“ die Länge 10 und zwei (unterstrichene) Vorkommen von „AI“:

• $\operatorname{value}(\texttt{AAICPCAIIA}) = 10 \cdot 5 \cdot 5 = 250$

Weitere Beispiele:

• $\operatorname{value}(\texttt{AXI}) = 3$ (null Vorkommen von „AI“)
• $\operatorname{value}(\texttt{AIAIAIAI}) = 8 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5000$ (vier Vorkommen von „AI“)
• $\operatorname{value}(\texttt{AIMPPZ}) = 6 \cdot 5 = 30$ (ein Vorkommen von „AI“)

Alices Vertrag garantiert ihr einen außerordentlich großzügigen Bonus, wenn der Unternehmenswert genau $n$ beträgt. Außerdem möchte sie, dass der Name so kurz wie möglich ist.

Alice ist bereits mit ihrer nächsten Aufgabe beschäftigt – dem Entwurf des überarbeiteten Logos. Kannst du in der Zwischenzeit einen neuen Firmennamen vorschlagen? Finde das kürzestmögliche Wort mit dem Wert $n$, das aus englischen Großbuchstaben A-Z besteht.

Eingabe

Die einzige Zeile enthält eine ganze Zahl $n$ ($1 \le n \le 100\,000$) – den gewünschten Unternehmenswert.

Ausgabe

Gib ein Wort aus den Buchstaben A-Z aus – einen Namen mit dem Wert $n$ und der kleinstmöglichen Länge. Falls mehrere Lösungen existieren, gib eine beliebige davon aus.

Beispiele

Eingabe 1

30

Ausgabe 1

AIMPPZ

Eingabe 2

250

Ausgabe 2

AAICPCAIIA

Hinweis

Im ersten Test suchen wir den kürzestmöglichen Namen mit dem Wert 30. Optimale Wörter haben die Länge 6 und ein Vorkommen von „AI“, zum Beispiel „AIMPPZ“, „HUAWAI“, „BRAINS“ und „AAAIII“. Kein kürzeres Wort hat den Wert 30.

Im zweiten Test kann der Wert 250 nicht mit einem Namen erreicht werden, der kürzer als 10 Zeichen ist.