Panda 是一位谜题设计师，他决定设计一个基于“跟随箭头”主题的二维迷宫。这个迷宫是一个 $N$ 行 $M$ 列的网格。每个格子中都包含一个箭头：L（左）、R（右）、U（上）或 D（下）。

格子的索引为 $(x, y)$，其中 $x$ 是行号（$1 \le x \le N$），$y$ 是列号（$1 \le y \le M$）。左上角为 $(1, 1)$，右下角为 $(N, M)$。玩家从位置 $(1, 1)$ 开始，并按离散的步数进行移动，直到首次到达 $(N, M)$ 为止。每一步由以下两个按顺序执行的操作组成：

• 1. 移动：向当前格子中箭头所指的方向移动一步。只有当尝试的移动会导致你走出迷宫时，你才会留在当前的格子中。
• 2. 翻转：在步骤 1 的移动（或未移动）之后，你移动之前所在格子中的箭头会改变为相反的方向（即：L 变为 R，R 变为 L，U 变为 D，D 变为 U）。如果你没有移动，则翻转当前格子中的箭头。

Panda 想要设计一个最大尺寸为 $8 \times 8$ 的迷宫，使得玩家从 $(1, 1)$ 开始并遵循上述规则，恰好在 $k$ 步时到达 $(N, M)$。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$（$1 \le T \le 2 \times 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例包含一行，其中有一个整数 $k$（$1 \le k \le 10^6$），表示玩家走出迷宫所需的步数。

保证所有测试用例中 $k$ 的总和不超过 $8 \times 10^7$。

输出格式

对于每个测试用例，如果无法设计出这样的迷宫，则在单行中输出 -1 -1。

否则，首先输出一行，包含两个整数 $N, M$（$1 \le N, M \le 8$），表示迷宫的大小。

接着输出 $N$ 行，每行包含 $M$ 个字符，表示迷宫。迷宫中的每个字符必须是 L、R、U、D 之一。

你必须确保从 $(1, 1)$ 到达 $(N, M)$ 所需的步数恰好为 $k$。

样例

输入样例 1

5
1
4
9
16
25

输出样例 1

1 2
RR
2 2
LU
RD
3 2
LU
DR
LL
3 2
LU
UR
LL
1 6
LLRLLR