Panda 是一位画廊策展人。为了准备一次艺术展览，他发起了一项画作征集活动，并收集了许多画作。

共有 $n$ 个人参与了该活动，编号从 $1$ 到 $n$。对于每个人 $i$，其提交的画作数量为 $b_i$。画作总数为 $m = \sum_{i=1}^n b_i > 0$。每个人 $i$ 的提交比例 $a_i$ 计算公式为 $a_i = \text{round}\left(\frac{b_i}{m}, 2\right) \times 100\%$。

函数 $\text{round}(x, 2)$ 将实数 $x$ 四舍五入保留两位小数。如果 $x$ 的第三位小数大于或等于 5，则向上舍入；否则向下舍入。例如，$\text{round}(1.14514, 2) = 1.15$，而 $\text{round}(1.14414, 2) = 1.14$。

一天，Panda 醒来发现所有的画作都被偷了，而且他也忘记了画作的总数 $m$。他需要你的帮助，仅根据记录的提交比例 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 来恢复每个参与者可能提交的画作数量 $b_1, b_2, \dots, b_n$。如果不存在合法的提交方案，你必须告知他。

简单来说，给定一个比例数组 $a = [a_1, a_2, \dots, a_n]$，寻找一个非负整数数组 $b = [b_1, b_2, \dots, b_n]$，满足 $\sum_{i=1}^n b_i > 0$，且对于所有 $i$：

$$a_i = \text{round}\left(\frac{b_i}{\sum_{j=1}^n b_j}, 2\right) \times 100\%$$

或者确定不存在这样的数组。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 2 \times 10^5$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5$)，表示参与画作征集活动的人数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($0 \le d_i \le 100$)，其中 $a_i = \frac{d_i}{100} \times 100\%$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果存在满足条件的数组 $b$，你应当首先输出一行 Yes，接着输出一行由空格隔开的 $n$ 个非负整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 10^9$，$\sum_{i=1}^n b_i > 0$)。任何合法的解都将被接受。

如果不存在合法的解，只需输出一行 No。Yes 和 No 均不区分大小写，这意味着你可以输出 YeS、yEs、nO 等。

样例

输入样例 1

3
4
25 25 25 25
5
25 25 25 26 0
3
0 0 1

输出样例 1

Yes
1 1 1 1
Yes
25 25 25 26 0
No