小蓝鱼有一个由 $n$ 个正整数组成的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。他想从序列 $a$ 中选择一个长度为偶数的最短非空子序列，使得该子序列的异或和为零。

形式化地，小蓝鱼想要找到一个下标数组 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_k \le n$，满足：

• $k > 0$
• $k \equiv 0 \pmod 2$
• $a_{i_1} \oplus a_{i_2} \oplus \dots \oplus a_{i_k} = 0$

这里，$\oplus$ 表示按位异或（XOR）运算。例如，$2 \oplus 3 = 1$，$5 \oplus 1 = 4$，$3 \oplus 3 = 0$。

小蓝鱼想让你确定是否可以选出这样的子序列，如果可以，该子序列的最短长度是多少。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \times 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < 2^{22}$）。

输出格式

如果无法选择这样的子序列，输出单行 “No”。

否则，输出的第一行应包含单词 “Yes”。然后，输出的第二行应包含一个整数，表示最小可能的 $k$。

样例

输入样例 1

3
1 2 1

输出样例 1

Yes
2

输入样例 2

5
7 4 3 1 2

输出样例 2

Yes
4

输入样例 3

6
40 63 64 9 6 1

输出样例 3

No

说明

在第一个样例中，当 $k = 2$ 且 $i_1 = 1, i_2 = 3$ 时，满足题目的条件。因此，答案为 2。