给定一个整数 $N$ 和一个长度为 $N - 1$、由字符 < 和 > 组成的字符串 $S$。 令 $P = (P_1, P_2, \dots, P_N)$ 为 $(1, 2, \dots, N)$ 的一个排列。 如果排列 $P$ 满足以下条件，则称其为“好排列”（Good Permutation）：

• 对于每个 $i$ ($1 \le i \le N - 1$)，如果 $S$ 的第 $i$ 个字符是 <，则 $P_i < P_{i+1}$；如果是 >，则 $P_i > P_{i+1}$。

如果排列 $P$ 满足以下条件，则称其为“极好排列”（Wonderful Permutation）：

• $P$ 是一个好排列。
• 满足 $|P_i - P_{i+1}| = 1$ 的下标 $i$ ($1 \le i \le N - 1$) 的数量在所有好排列中达到最大值。

你的任务是计算极好排列的数量，结果对 998244353 取模。

输入格式

输入按以下格式给出：

$N$ $S$

• $N$ 是一个整数。
• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $S$ 是一个长度为 $N - 1$、由 < 或 > 组成的字符串。

输出格式

输出一行答案。

样例

输入格式 1

5
<<>>

输出格式 1

2

输入格式 2

40
<<>><>><>>>><><<><><><<>><<<<>><><<<>><

输出格式 2

535474657

说明

在第一个测试用例中，$(1, 2, 5, 4, 3)$ 和 $(2, 3, 5, 4, 1)$ 是好排列。满足 $|P_i - P_{i+1}| = 1$ 的 $i$ 的数量分别为 3 和 2。 我们可以证明，在所有好排列中，满足 $|P_i - P_{i+1}| = 1$ 的 $i$ 的最大数量为 3，且极好排列为 $(1, 2, 5, 4, 3)$ 和 $(3, 4, 5, 2, 1)$。