Grammy는 Nailoong이라는 종을 비롯한 신화 속 생물들이 사는 행성에 도착했습니다. 생물들과 교류하면서 다음 두 규칙을 발견했습니다.

• Nailoong은 항상 거짓말을 합니다.

• 다른 모든 생물은 진실을 말할 수도 있고 거짓말을 할 수도 있습니다.

행성에는 $n$마리의 생물이 있습니다. $i$번째 생물은 “번호가 $a_i$인 생물은 Nailoong이다.”라고 주장합니다.

이 규칙 아래에서 이 생물들 중 존재할 수 있는 Nailoong의 최대 개수를 구하세요.

입력

입력의 첫 번째 줄에는 정수 $n$ ($1\le n\le 10^5$)이 포함됩니다.

두 번째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\le a_i\le n$)이 포함됩니다. $i$번째 생물은 $a_i$번째 생물이 Nailoong이라고 주장합니다.

출력

이 규칙 아래에서 이 생물들 중 존재할 수 있는 Nailoong의 최대 개수를 나타내는 정수 하나를 출력하세요.

예제

입력 1

6
4 1 1 5 6 5

출력 1

4