Little Cyan Fish 正在为第二届 Universal Cup 总决赛的乒乓球之夜准备赛程。“啊哈，是时候举办一场 Universal Cup 乒乓球锦标赛了！”

Little Cyan Fish 想要制定一条规则，在多局比赛后决定胜者。每场乒乓球比赛由两名选手 A 和 B 进行。每局比赛总会决出胜者——因此乒乓球比赛中没有平局。每局的胜者得一分，另一名选手不得分。当以下两个条件同时满足时，两位选手之间的锦标赛立即结束：

• 至少有一名选手得分达到 $m$ 分；
• 其中一名选手领先至少两分。

Little Cyan Fish 有一种魔法，可以准确预测所有比赛的结果。他提供了一个长度为 $n$ 的字符串 $s_1s_2 \dots s_n$，其中每个字符要么是 ‘A’，要么是 ‘B’。这里，‘A’ 代表选手 A，‘B’ 代表选手 B，表示比赛中的第 $i$ 分将由 $s_{((i-1) \pmod n)+1}$ 所代表的选手获得。

你需要计算在比赛结束前总共会进行多少分，或者指出比赛永远不会结束。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$ ($T \ge 1$)，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 2 \times 10^5, 1 \le m \le 10^{18}$)。

第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s_1s_2 \dots s_n$，仅包含 ‘A’ 和 ‘B’。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据：

如果锦标赛永远不会结束，输出一行，包含单词 “No”。

否则，第一行输出单词 “Yes”。

下一行输出一个整数，表示锦标赛结束前总共进行的得分数。

样例

输入 1

3
1 11
A
2 11
AB
3 11
ABB

输出 1

Yes
11
No
Yes
17