在 $xy$ 平面上，有 $N$ 个点，编号为 $1, 2, \dots, N$。点 $i$ ($1 \le i \le N$) 的坐标为 $(X_i, Y_i)$。

平面原点处有一个机器人。你的任务是控制机器人按顺序访问所有点 $1, 2, \dots, N$。

机器人有一个字符串变量 $S$，初始为空字符串。你可以使用以下四种操作来移动机器人：

• 操作 1：将机器人的 $x$ 坐标增加 1，并在 $S$ 的末尾添加字符 X。此操作代价为 1。
• 操作 2：将机器人的 $y$ 坐标增加 1，并在 $S$ 的末尾添加字符 Y。此操作代价为 1。
• 操作 3：将机器人的 $x$ 坐标减少 1，并移除 $S$ 的最后一个字符。此操作仅在 $S$ 的最后一个字符为 X 时才能执行。此操作代价为 0。
• 操作 4：将机器人的 $y$ 坐标减少 1，并移除 $S$ 的最后一个字符。此操作仅在 $S$ 的最后一个字符为 Y 时才能执行。此操作代价为 0。

求机器人按顺序访问所有点 $1, 2, \dots, N$ 所需的最小代价。

输入格式

输入按以下格式给出：

$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$

• 所有输入值均为整数。
• $1 \le N \le 500$
• $0 \le X_i, Y_i \le 10^9$

输出格式

输出机器人按顺序访问所有点所需的最小代价。

样例

样例 1

2
3 3
1 2

样例 1 输出

6

样例 2

3
2 2
3 3
1 3

样例 2 输出

7

说明

在第一个样例中，通过执行 1 次操作 1、3 次操作 2 和 2 次操作 1，可以到达点 1。然后，通过执行 2 次操作 3 和 1 次操作 4，可以到达点 2。

该操作序列的总代价为执行操作 1 和操作 2 的次数之和，即 6。