厌倦了数学方程的求解，DreamGrid 开始尝试解决与有根树相关的方程。

设 $A$ 和 $B$ 为两棵任意的有根树，$r(T)$ 表示树 $T$ 的根。DreamGrid 定义了两种基本运算：

• 加法：$T = A + B$ 是通过将 $r(A)$ 和 $r(B)$ 合并为一个新根 $r(T)$ 构建的。也就是说，$A$ 和 $B$ 的子树（如果有的话）都成为 $r(T)$ 的子树。
• 乘法：$T = A \cdot B$ 是通过将 $r(B)$ 与 $A$ 中的每个顶点 $x$ 合并构建的，使得 $r(B)$ 的所有子树都成为 $x$ 的新子树。

下图可能有助于你理解这些运算。

A B A + B A · B B · A

给定三棵有根树 $A$、$B$ 和 $C$，DreamGrid 想要找到两棵有根树 $X$ 和 $Y$，使得 $A \cdot X + B \cdot Y = C$。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n_a, n_b$ 和 $n_c$ ($2 \le n_a, n_b \le n_c \le 10^5$)，分别表示有根树 $A, B$ 和 $C$ 的顶点数。

第二行包含 $n_a$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_{n_a}$ ($0 \le a_i < i$)，其中 $a_i$ 是树 $A$ 中第 $i$ 个顶点的父节点。

第三行包含 $n_b$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_{n_b}$ ($0 \le b_i < i$)，其中 $b_i$ 是树 $B$ 中第 $i$ 个顶点的父节点。

第四行包含 $n_c$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_{n_c}$ ($0 \le c_i < i$)，其中 $c_i$ 是树 $C$ 中第 $i$ 个顶点的父节点。

注意，如果 $a_i = 0$（或 $b_i = 0$ 或 $c_i = 0$），则第 $i$ 个顶点是树 $A$（或 $B$ 或 $C$）的根。

保证所有 $n_c$ 的总和不超过 $2 \times 10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，如果找不到解，请在第一行输出 “Impossible”（不含引号）。

否则，在第一行输出两个整数 $n_x$ 和 $n_y$ ($1 \le n_x, n_y \le 10^5$)，表示有根树 $X$ 和 $Y$ 的顶点数。

然后在第二行输出 $n_x$ 个整数 $x_1, x_2, \dots, x_{n_x}$ ($0 \le x_i < i$)，其中 $x_i$ 是树 $X$ 中第 $i$ 个顶点的父节点。

然后在第三行输出 $n_y$ 个整数 $y_1, y_2, \dots, y_{n_y}$ ($0 \le y_i < i$)，其中 $y_i$ 是树 $Y$ 中第 $i$ 个顶点的父节点。

如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

样例输入 1

2
2 3 10
0 1
0 1 2
0 1 1 3 4 3 6 3 1 9
4 3 10
0 1 2 2
0 1 2
0 1 1 3 4 3 6 3 1 9

样例输出 1

Impossible
2 1
0 1
0

样例输入 2

1
5 5 49
0 1 1 3 1
0 1 2 1 2
0 1 2 3 4 1 6 7 8 9 1 11 12 13 14 11
16 17 18 19 1 21 22 23 24 1 26 26 1 1
30 31 31 30 30 35 36 36 35 30 40 41
41 40 1 45 46 46 45

样例输出 2

5 5
0 1 2 3 4
0 1 1 3 3