Alice 和 Bob 厌倦了两人游戏，于是他们叫上了第三位朋友 Chaithanya，决定玩一个三人游戏。我们将他们的名字分别简称为 A、B 和 C。

A、B 和 C 在一棵有 $N$ 个顶点的树上进行游戏（顶点编号为 $1$ 到 $N$）。回想一下，树是一个没有环的连通图。

A、B 和 C 最初分别站在三个不同的顶点上。他们轮流进行移动，A 先手，B 第二，C 第三。

轮到某位玩家移动时，他们可以执行以下操作之一：

• 停留在当前顶点。
• 移动到相邻的顶点。

当满足以下任一条件时，游戏结束：

• C 和 A 处于同一个节点。在这种情况下，A 获胜。
• A 和 B 处于同一个节点。在这种情况下，B 获胜。
• B 和 C 处于同一个节点。在这种情况下，C 获胜。

每位玩家的首要目标是赢得游戏。如果无法获胜，他们的次要目标是不让其他人获胜。所有玩家都采取最优策略。

给定树的结构以及 A、B 和 C 的初始位置，你需要判断游戏是会永远持续下去，还是会产生赢家。如果会产生赢家，请输出赢家的名字，否则输出 DRAW。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 第一行包含一个整数 $N$，表示顶点的数量。
• 下一行包含三个空格分隔的整数 $a, b, c$，分别表示 A、B 和 C 的初始顶点编号。
• 接下来的 $N - 1$ 行，每行包含两个空格分隔的整数 $u, v$，表示顶点 $u$ 和 $v$ 之间有一条边。保证这些边构成一棵合法的树。

数据范围：

• $1 \le T \le 3 \cdot 10^4$
• $3 \le N \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le u, v \le N$
• $1 \le a, b, c \le N$
• $a \neq b, a \neq c, b \neq c$（即 $\{a, b, c\}$ 两两不同）
• 所有测试用例的 $N$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$

输出格式

对于每个测试用例：

• 如果 A 获胜，输出 A。
• 如果 B 获胜，输出 B。
• 如果 C 获胜，输出 C。
• 如果没有赢家，输出 DRAW。

注意：输出区分大小写。

样例

样例输入 1

2
3
1 2 3
2 1
3 1
4
1 2 3
1 4
2 4
3 4

样例输出 1

A
DRAW

说明

• 对于第一个测试用例，A 在顶点 1，B 在顶点 2，C 在顶点 3。顶点 1 和 3 之间有一条边，因此在第一步中，A 将移动到顶点 3（C 所在的位置）并赢得游戏。
• 对于第二个测试用例，A 同样在顶点 1，B 在顶点 2，C 在顶点 3。在这种情况下，每个人在第一回合都有两个选择：1) 停留在原地，或 2) 移动到顶点 4。对于第二个选择，如果有人移动到顶点 4，那么在下一回合中，其他玩家之一将移动到顶点 4 并赢得游戏。因此，没有人会移动到顶点 4，游戏将永远不会结束。
  • 例如，假设 A 和 B 在各自的回合中都停留在原地。C 决定在他的回合移动到顶点 4。在下一回合，轮到 A 移动。A 肯定会移动到顶点 4 并赢得游戏。根据每位玩家的目标，他们不希望任何人获胜。因此，C 不会移动到顶点 4。对于玩家 A 和 B 也可以得出类似的结论。