在一个隐藏的领域中，数字翩翩起舞，进制交织缠绕，存在着一个名为“数字花园”（Number Garden）的绝美花园。在它生机勃勃的草地上，生长着一种独特的花卉——“基础花”（Basic Bloom）。

每一朵基础花都包含一定数量的花瓣。基础花的独特之处在于，其花瓣数量可以在 2 到 16（含）之间的至少一种进制下，表示为由同一个数字重复一次或多次组成的序列。大于 9 的数字按英文字母的字典序表示。具体来说，10 表示为 a，11 表示为 b，12 表示为 c，以此类推。

例如： 一朵有 14 片花瓣的花是基础花，因为 14 在 6 进制下可表示为 22，或在 15 进制下可表示为 e。 一朵有 10 片花瓣的花是基础花，因为 10 在 9 进制下可表示为 11。 一朵有 931 片花瓣的花是基础花，因为 931 在 11 进制下可表示为 777。 一朵有 1570 片花瓣的花是基础花，因为 1570 在 12 进制下可表示为 aaa。

值得注意的是，对于每一个能在 2 到 16 之间的至少一种进制下表示为单数字的正整数 $x$，都至少存在一朵拥有 $x$ 片花瓣的基础花。此外，没有两朵基础花拥有相同数量的花瓣。

花园的守护者们为了分享这一数字交响乐的奇迹，向各界的代码巫师们发出了挑战。他们寻找那些能够驾驭算法力量并穿越花园数学路径的人。

挑战内容如下：将所有基础花按花瓣数量从小到大排序。给定 $k_1$ 和 $k_2$，求从第 $k_1$ 朵花到第 $k_2$ 朵花的花瓣数量之和，结果对 998244353 取模。

换句话说，设 $p_i$ 表示第 $i$ 朵花的花瓣数量。求 $\sum_{i=k_1}^{k_2} p_i \pmod{998244353}$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量。 每个测试用例为单行，包含两个空格分隔的整数 $k_1$ 和 $k_2$。

• $1 \le t \le 10^6$
• $1 \le k_1 \le k_2 \le 10^6$

输出格式

对于每个测试用例，打印一行，包含题目描述中所述的答案。

样例

输入 1

3
1 2
1 10
15 2000

输出 1

3
55
736374621

说明

前几朵基础花的花瓣数量如下： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 39, 40, 42, 43, 44, 45, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 70, 72, 73, 75, 77, 78, 80, 84, 85, 86, 88, 90, 91, 93, 96, 98, 99, ...]