在神话传说中，盘古是第一个生命，也是天地万物的创造者。他从蛋中醒来，将蛋一分为二：天与地。 起初，大地上并没有山，只有遍地的石头。

现在有 $N$ 堆石头，编号从 $1$ 到 $N$。盘古想要将它们全部合并成一堆，以筑起一座大山。如果某些石堆的石头总数为 $S$，盘古需要花费 $S$ 秒将它们合并成一堆，且新堆中会有 $S$ 颗石头。

遗憾的是，盘古每次只能合并连续的石堆，且每次合并的石堆数量不能少于 $L$ 且不能多于 $R$。

盘古希望尽快完成这项工作。 你能帮帮他吗？如果无法完成，请输出 0。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、$L$ 和 $R$（$2 \le N \le 100$，$2 \le L \le R \le N$）。

第二行包含 $N$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$（$1 \le a_i \le 1000$），表示第 $1$ 堆、第 $2$ 堆、...、第 $N$ 堆石头的数量。

输出格式

输出盘古完成工作所需的最少时间（以秒为单位）。如果盘古无法完成任务，请输出 0。

样例

样例输入 1

3 2 2
1 2 3

样例输出 1

9

样例输入 2

3 2 3
1 2 3

样例输出 2

6

样例输入 3

4 3 3
1 2 3 4

样例输出 3

0