Tikhon 通过了入学考试，现在正在一所研究机构学习。然而，他很害怕在校园里走动。他担心自己可能会把通行证忘在某个地方并永久丢失，这样他就无法去上课了。

Tikhon 所在研究机构的校园是一个有向图。图中的一些边只能在持有通行证的情况下通过。

为了永久丢失通行证，Tikhon 需要从位于第一个顶点的宿舍出发，沿着校园里的零条或多条边行走，然后在某个顶点放下通行证，继续在校园里行走，之后无法回到他放下通行证的那个顶点。

Tikhon 想知道他是否在杞人忧天：请帮他找出是否有可能在校园里永久丢失通行证。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 3 \cdot 10^5$)，分别表示图中的顶点数和边数。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $u_i, v_i, t_i$ ($1 \le u_i, v_i \le n; 1 \le t_i \le 2$)，描述图中的有向边。边 $i$ 允许从 $u_i$ 到 $v_i$ 的通行。如果通过边 $i$ 需要通行证，则 $t_i = 1$，否则 $t_i = 2$。

给定的图可能包含自环和重边。

输出格式

输出一行，包含一个单词（不区分大小写）：如果 Tikhon 可以永久丢失通行证，输出 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

输入 1

3 4
1 2 1
2 3 2
3 2 1
3 1 2

输出 1

Yes

输入 2

6 8
1 2 1
2 3 2
3 2 2
3 4 1
4 1 2
1 5 2
5 4 2
6 1 2

输出 2

No

说明

在第一个样例中，Tikhon 可以先持通行证通过边 $1 \to 2$，然后在顶点 $2$ 处放下通行证，接着通过边 $2 \to 3$。此后，他将无法回到顶点 $2$。