在科学研究中，指数增长的序列经常出现。一些研究特别关注长度为 $n$ 的整数数组，其中每个元素至少是前一个元素的两倍：形式化地，对于 $1 \le i \le n - 1$，满足 $2 \cdot a_i \le a_{i+1}$。他们想要计算满足此条件的有界数组的数量。

请帮助他们！计算由 $1$ 到 $c$ 之间的整数组成的此类数组的数量。由于这个数字可能非常大，你需要将其对 $998\,244\,353$ 取模后输出。

输入格式

仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $c$ ($1 \le n \le 60; 1 \le c \le 10^{18}$)，分别表示数组的长度和元素的最大值。

输出格式

输出满足条件的数组数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

1 5

样例输出 1

5

样例输入 2

3 6

样例输出 2

4

样例输入 3

15 179

样例输出 3

0

样例输入 4

35 1234567887654321

样例输出 4

576695683

说明

在第一个样例中，有 5 个不同的数组：$[1], [2], [3], [4], [5]$。

在第二个样例中，有 4 个不同的数组：$[1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 3, 6]$。

在第三个样例中，没有满足条件的数组。