Bobo 最近看到了一些形如 $X \ op \ Y$ 的约束条件，其中 $X$ 和 $Y$ 是由数字 $0$ 到 $9$ 和大写英文字母组成的字符串，表示一个数字的十进制表示，$op \in \{<, >, =\}$ 表示运算符。该约束的一个解是指为 $26$ 个大写英文字母中的每一个分配 $0-9$ 的值，使得所有约束条件都得到满足。这里，允许出现前导零。

例如，假设约束条件为 $P = NP$。那么，满足此约束的解集是所有满足 $N = 0$ 的赋值。另一个例子是约束 $2000CNY > 3000USD$。在这里，没有任何赋值可以满足此约束，因为 $2000CNY$ 是一个小于 $3 \times 10^6$ 的 $7$ 位十进制整数，而 $3000USD$ 是一个大于或等于 $3 \times 10^6$ 的 $7$ 位十进制整数。

现在 Bobo 收到了 $n$ 个约束条件，他想知道有多少种为 $26$ 个大写英文字母分配 $0-9$ 的方案，使得所有约束条件都得到满足。由于答案可能非常大，你需要输出答案对 $998\,244\,353$（一个质数）取模后的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($0 \le n \le 10$)，表示约束条件的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含一个形如 $X \ op \ Y$ 的约束条件，其中 $X$ 和 $Y$ 是由数字 $0$ 到 $9$ 和大写英文字母组成的字符串，$op \in \{<, >, =\}$。

保证所有约束条件的长度之和不超过 $50$。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足给定约束系统方案的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

输入 1

1
P=NP

输出 1

766136394

输入 2

1
2000CNY>3000USD

输出 2

0

输入 3

4
AB>CD
E<A
BC>FF
EF>F1

输出 3

23645065

说明

正如题目中所讨论的，约束 $P = NP$ 有 $10^{25}$ 个解，对 $998\,244\,353$ 取模后为 $766136394$；而 $2000CNY > 3000USD$ 有 $0$ 个解。