Mr. Ham 拥有一个大小为 $n \times m$ 的矩阵，其中每个单元格都填充了一个颜色值 $c_{i,j}$。Mr. Ham 对相同颜色单元格之间的关系很感兴趣，并希望计算所有颜色相同的单元格对之间的曼哈顿距离之和。

两个单元格 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 之间的曼哈顿距离由 $d_M = |x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ 给出。

形式化地，请计算：

$$\text{Total Sum} = \sum_{C} \sum_{(x_i, y_i) \in S_C} \sum_{(x_j, y_j) \in S_C} |x_i - x_j| + |y_i - y_j|$$

这里，$C$ 表示所有不同颜色的集合。$S_C$ 表示颜色值等于指定颜色 $C$ 的坐标 $(x, y)$ 的集合。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 1000$)，表示矩阵的行数和列数。

接下来包含 $n$ 行。每行 $i$ 包含 $m$ 个空格分隔的整数 $c_{i,j}$ ($1 \le c_{i,j} \le 10^9$)，表示矩阵中的颜色值。

输出格式

输出一个整数，即所有颜色相同的单元格对之间的曼哈顿距离之和。

样例

样例输入 1

2 2
1 1
2 2

样例输出 1

4

样例输入 2

4 4
1 3 2 4
2 1 2 3
1 3 3 2
3 2 1 4

样例输出 2

152

说明

在第一个样例中，不同的颜色值为 1 和 2。

1. 对于颜色 1：

   • 颜色为 1 的坐标是 $(1, 1)$ 和 $(1, 2)$。
   • $(1, 1)$ 和 $(1, 1)$ 之间的曼哈顿距离为 $|1 - 1| + |1 - 1| = 0$。
   • $(1, 1)$ 和 $(1, 2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|1 - 1| + |1 - 2| = 1$。
   • $(1, 2)$ 和 $(1, 1)$ 之间的曼哈顿距离为 $|1 - 1| + |2 - 1| = 1$。
   • $(1, 2)$ 和 $(1, 2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|1 - 1| + |2 - 2| = 0$。

2. 对于颜色 2：

   • 颜色为 2 的坐标是 $(2, 1)$ 和 $(2, 2)$。
   • $(2, 1)$ 和 $(2, 1)$ 之间的曼哈顿距离为 $|2 - 2| + |1 - 1| = 0$。
   • $(2, 1)$ 和 $(2, 2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|2 - 2| + |1 - 2| = 1$。
   • $(2, 2)$ 和 $(2, 1)$ 之间的曼哈顿距离为 $|2 - 2| + |2 - 1| = 1$。
   • $(2, 2)$ 和 $(2, 2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|2 - 2| + |2 - 2| = 0$。

因此，所有颜色相同的单元格对的曼哈顿距离总和为 $1 + 1 + 1 + 1 = 4$。