Putata 带来了他最新的字符串问题。给定两个字符串序列 $A$ 和 $B$，每个序列恰好包含 $n$ 个字符串，且所有字符串的长度均为 $m$。你需要重新排列这些字符串，使得两个序列中所有字符串拼接后的结果循环同构。

形式化地，你需要选择两个 $1, 2, \dots, n$ 的排列 $p$ 和 $q$，使得 $A_{p_1} + A_{p_2} + \dots + A_{p_n}$ 与 $B_{q_1} + B_{q_2} + \dots + B_{q_n}$ 循环同构。字符串 $R = S + T$ 满足：对于 $i \le |S|$，$R_i = S_i$，否则 $R_i = T_{i-|S|}$。称两个字符串 $S, T$ 循环同构，当且仅当存在整数 $d$，使得对于所有 $1 \le i \le |S|$，都有 $S_i = T_{((i+d) \pmod{|S|}) + 1}$，且 $|S| = |T|$。

请帮助 Budada 找到 $p$ 和 $q$，或者报告不存在这样的 $p$ 和 $q$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10^6$)，表示测试用例的数量。

对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 10^6, 1 \le n \cdot m \le 10^6$)。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个字符串 $A_i$ ($|A_i| = m$)。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个字符串 $B_i$ ($|B_i| = m$)。

保证所有输入字符串仅包含小写英文字母。

保证所有测试用例中 $n \cdot m$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果排列 $p$ 和 $q$ 存在，请分两行输出它们，排列中的元素用空格分隔。否则，输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2
3 3
abc
ghi
def
bcd
efg
hia
1 3
abc
def

样例输出 1

1 3 2
1 2 3
-1