在 Byteland 有 $n$ 个无线通信塔，编号为 $1, 2, \dots, n$。第 $i$ 个塔位于 $(x_i, y_i)$。任意两个塔的 $x$ 坐标互不相同，且任意两个塔的 $y$ 坐标互不相同。每个塔的传输半径均为 $R$。换句话说，第 $i$ 个塔可以在一次跳跃内向第 $j$ 个塔发送消息，当且仅当 $\sqrt{(x_i - x_j)^2 + (y_i - y_j)^2} \le R$。初始时，所有塔均处于使用状态。

当且仅当第 $a$ 个塔 ($1 \le a \le n$) 满足以下所有条件时，称其为冗余塔： 第 $a$ 个塔处于使用状态。 对于每一对处于使用状态的塔 $b$ 和 $c$ ($1 \le b < c \le n, b \neq a, c \neq a$)，如果它们之间可以通过处于使用状态的塔直接或间接通信，那么它们之间也可以在不经过第 $a$ 个塔的情况下直接或间接通信。注意，消息只能由处于使用状态的塔进行传输。

你需要执行 $q$ 次操作。在每次操作中，给定一个整数 $k$ ($1 \le k \le n$)，表示状态发生改变的塔的编号。如果第 $k$ 个塔处于使用状态，它将变为不使用状态；如果它处于不使用状态，它将变为使用状态。每次操作后，你需要统计当前冗余塔的数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $R$ ($1 \le n \le 10^5, 2 \le R \le 5$)，分别表示塔的数量和传输半径。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le n$)，表示第 $i$ 个塔的位置。保证任意两个塔的 $x$ 坐标互不相同，且任意两个塔的 $y$ 坐标互不相同。

下一行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 10^5$)，表示操作次数。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数 $k$ ($1 \le k \le n$)，表示一次操作。令 $last$ 为你上一次回答的冗余塔数量。注意，在输入开始时 $last$ 应重置为 $0$。对于每次操作，$k$ 是加密的：其真实值为 $k \oplus last$。在上述表达式中，符号 “$\oplus$” 表示按位异或运算。同时请注意，题目描述中给出的约束仅适用于解密后的对应参数，加密后的值不受这些约束限制。

输出格式

对于每次操作，输出一行，包含一个整数，表示当前冗余塔的数量。

样例

输入 1

5 3
3 2
4 1
5 4
1 3
2 5
6
1
6
0
3
0
1

输出 1

4
3
2
2
2
3