为了让假期更有意义，Nikita 决定给自己买一双新鞋。为此，他研究了位于同一条街道上的商店，并挑选了 $n$ 双鞋准备试穿。Nikita 知道每双鞋需要 $k$ 秒来试穿，并且计划每天分配 $T$ 秒的时间用于逛商店。这条街道是一条坐标轴，移动速度为每秒一个单位长度，酒店位于原点，每次逛商店的行程都必须从酒店出发并回到酒店。请找出 Nikita 试穿完所有他感兴趣的鞋子所需的最少假期天数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$，$k$ 和 $T$ ($1 \le n \le 10^4$；$1 \le k \le T \le 10^{18}$)，分别表示鞋子的双数、试穿每双鞋所需的时间，以及每天可用于逛商店的空闲时间。 第二行包含 $n$ 个整数：计划试穿的鞋子所在的坐标。 注意，这些坐标不一定各不相同：一些鞋子可能在同一家商店，商店也可能位于酒店所在地。然而，题目保证每双鞋都可以在一个晚上试穿完。

输出格式

输出一个整数：问题的答案。

样例

输入 1

5 100 400
-2 -1 -150 99 98

输出 1

3