考虑一块写有整数的板子。初始时,从 $\ell$ 到 $r$ 的每个整数(包含 $\ell$ 和 $r$)都在板上恰好出现一次。在每一步操作中,我们可以选择板上的两个数 $a$ 和 $b$,使得它们的半和 $\frac{a+b}{2}$ 是一个整数,然后擦除这两个数,并在板上写下它们的半和。
经过零次或多次操作后,我们能否使板上只剩下一个数?如果可以,板上剩下的这个数最大可能是多少?
输入格式
第一行包含两个整数 $\ell$ 和 $r$:初始时板上数字的最小值和最大值($1 \le \ell \le r \le 100$)。
输出格式
输出板上可能剩下的唯一数字的最大值。如果无法使板上只剩下一个数,输出 $-1$。
样例
样例输入 1
2 4
样例输出 1
3
说明 1
$2, 3, 4 \to 3, 3 \to 3$