在一个炎热的夏日，Tatiana 和孩子们步行前往湖边。旅途非常劳累，当他们游完泳后，朋友 Olga 突然驾驶直升机飞到他们身边，大家都感到非常高兴。
直升机上有两排乘客座位。为了减少飞行次数，Olga 允许一名成人和一名儿童共同坐在除后排中间座位以外的所有乘客座位上。而在后排中间的座位上，只能坐一名成人或一名儿童。
下图展示了哪些座位可以容纳一名成人和一名儿童（每个座位最多 2 名乘客），以及哪些座位只能容纳一个人（成人或儿童）。由 Olga 驾驶的飞行员座位也已标出。
| O. | max 2 | |
|---|---|---|
| max 2 | max 1 | max 2 |
Olga 需要飞行多少次才能将所有人送回家？单程旅行计为一次飞行。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，用空格隔开，分别表示步行前往湖边的成人和儿童的人数（$1 \le n, m \le 10^6$）。
输出格式
输出将所有人送回家所需的最少飞行次数。
样例
输入 1
1 1
输出 1
1
输入 2
1 4
输出 2
1
输入 3
5 5
输出 3
3