Alice 和 Bob 有一套包含常规棋子和仙女棋子的棋子。这套棋子共有 6 种类型（象、车、后、大主教、总理和王后骑士）。每种类型的棋子恰好有两个。车可以沿横线或纵线移动任意格。象可以沿对角线移动任意格。后结合了车和象的能力，可以沿横线、纵线或对角线移动任意格。马移动到不与当前位置在同一横线、纵线或对角线上的最近方格。因此，马的移动形成一个 L 形：垂直移动两格并水平移动一格，或水平移动两格并垂直移动一格。大主教的走法像象和马的结合，总理的走法像车和马的结合，王后骑士的走法像后和马的结合。

Alice 和 Bob 决定在 8×8 的棋盘上进行游戏。游戏开始时，棋子被洗牌并排成一行，确定了放置顺序。Alice 按照给定的顺序放置第一个棋子，Bob 放置第二个棋子，Alice 放置第三个棋子，依此类推。每个棋子必须放置在一个空方格上，且放置后该棋子不能攻击任何已放置的棋子，也不能被任何已放置的棋子攻击。无法进行移动的玩家输掉比赛。

你的任务是编写一个程序，确定如果双方都采取最优策略，谁将获胜。

输入格式

输入为一个包含 12 个大写字母的字符串，表示棋子放置的顺序。“B”代表象，“R”代表车，“Q”代表后，“A”代表大主教，“C”代表总理，“M”代表王后骑士。每种类型的棋子恰好有两个。

输出格式

如果 Alice 获胜，输出 “Alice”。如果 Bob 获胜，输出 “Bob”。

样例

输入 1

BBAARRCCQQMM

输出 1

Bob

输入 2

BAMBAMQQRCCR

输出 2

Alice

说明

这是第一个样例中，如果双方没有采取最优策略时，一种可能的最终局面。前十个棋子（除王后骑士外的所有棋子）已放置在棋盘上。位于 d6 和 f8 的是总理。位于 e1 和 e2 的是大主教。第十一个棋子（王后骑士）无法被放置。