Misha 正在玩一个整数数组。在一次操作中，他可以执行以下任一操作：

• 给数组的某个后缀加 1。
• 给数组的某个前缀加 1。

例如，如果 Misha 有数组 $(1, 2, 4)$，通过一次操作，他可以得到数组 $(2, 2, 4)$、$(2, 3, 4)$、$(2, 3, 5)$、$(1, 2, 5)$ 或 $(1, 3, 5)$ 中的任意一个。

如果一个长度为 $n$ 的数组可以通过若干次操作从一个全为 $0$ 的数组得到，则称该数组是平衡的。例如，数组 $(1, 2, 1)$ 是平衡的，但数组 $(1, 3, 1)$ 不是。问有多少个长度为 $n$ 且元素最大不超过 $m$ 的数组是平衡的？答案可能非常大，请输出其对质数 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 500\,000$)。

输出格式

输出一个整数：长度为 $n$ 且元素最大不超过 $m$ 的平衡数组的数量。请输出答案对质数 $998\,244\,353$ 取模的结果。

样例

样例输入 1

2 2

样例输出 1

9